精品解析：四川省仁寿第一中学校（北校区）2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题

命学科网 仁寿一中北校区高二下学期4月月考数学试卷（文科） 考试时间：120分钟 总分：150分 一，选择题（共60分，每小题5分） 1,在复平面内，复数：满足1+)=2，则复数2对应的点位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100 户，调查社会购买能力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，宜采用 的抽样方法依次是() A①简单随机抽样，②系统抽样 B.①分层抽样，②简单随机抽样 C.①系统抽样，②分层抽样 D.①②都用分层抽样 3.由变量x与y相对应的一组数据1，y),2,y2),3,),4,y4),5,y得到的线性回归方程为 少=2x+45,根据样本中心x,)满足线性回归方程，则下=() A.45 B.51 C.67 D.63 4.从装有两个红球和两个白球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是() A至少有一个白球与都是红球 B.恰好有一个白球与都是红球 C.至少有一个白球与都白球 D.至少有一个白球与至少一个红球 5.将二进制数101012化为十进制数，结果为() A11 B.18 C.20 D.21 6.甲、乙两名同学12次考试中数学成绩的茎叶图如图所示，则下列说法正确的是() 甲 乙 828 54199 75410278 85111455789 01228 A甲同学比乙同学发挥稳定，且平均成绩也比乙同学高 B.甲同学比乙同学发挥稳定，但平均成绩比乙同学低 C.乙同学比甲同学发挥稳定，且平均成绩也比甲同学高 第1页/共6页 命学科网 。组卷网 D乙同学比甲同学发挥稳定，但平均成绩比甲同学低 7.若下面的程序框图输出的S是30，则条件①可为() 开始 n=1,S=0 否 ① S=S+2” 输出S n=n+1 结束 A.n 3 B.n 4 C.n 5 D.n 6 8.哈六中数学兴趣小组的同学们为了计算六中数学组二维码中黑色部分的面积，在如图一个边长为4的正 方形区域内随机投掷400个点，其中落入黑色部分的有225个点，据此可估计黑色部分的面积为 A11 B.10 C.c D.& 9.下列说法正确的是() A在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越差 B.某地气象局预报：6月9日本地降水概率为90%，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学 C.数据2,3,4,5方差是数据4,6,8,10的方差的一半 D.在回归直线方程)=0,1x+10,当解释变量每增加1个单位时，预报变量多增加0.1个单位 10.已知直线l:x-2y-1=0,直线l,:ax+2y+2a=0,其中实数a∈-1,5，则直线L与的交点位于 第一象限的概率为() 6 3 D. 11.以模型y=ce“(c>0)去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=1y,将其变换后得到经验回归 第2页/共6页 可学科网 方程z=2x-1,则k,c的值分别是（) A.-2,e B. c-2, D.2,e e 12.公元前5世纪下半叶开奥斯地方的希波克拉底解决了与化圆为方有关的化月牙形为方.如图，以O为圆 心的大圆直径为4，以AB为直径的半圆面积等于AO与BO所夹四分之一大圆的面积由此可知，月牙形区域 的面积与△4OB的面积相等，现在在两个圆所覆盖的区域内随机取一点，则该点来自阴影部分的概率是 B A π+3 Bπ+6 Cπ+3 D. π+6 8π+4 8π+4 4π+2 4π+2 二.填空题（共20分，每小题5分） 13.用秦九韶算法计算多项式f(x)=2x7+2x6+3x3+6x4+5x3-x2-5x+8当x=2的值时，其中3的 值为 14.若复数z满足2一长√2（为虚数单位），则z在复平面内所对应的图形的面积为 15.已知变量x和y的统计数据如下表： 6 10 3.5 5.5 如果由表中数据可得经验回归直线方程为=0.85x+à，那么，当x=10时，残差为一·（注：残差 观测值-预测值) 16.已知正方体ABCD-ABCD的棱长为2，则在该正方体内任取一点M,则其到顶点A的距离大于1的 概率为 三.解答题（共90分） 17.已知i是虚数单位，复数z=m2-m-m-1i（m∈R). (1)若z为纯虚数，求： (2)若z在复平面内对应的点在第四象限，求实数m的取值范围. 18.某校对高一年级800名学生进行食堂满意度调查，分性别得到的调查结果如下： 第3页/共6页 命学科网 男同学 女同学 满意 400 350 不满意 20 30 (1)从这800名学生中随机抽取一人，求该学生是女同学且对食堂满意的概率： (2)该校准备在本次调查对食堂不满意的学生中，用等比例分层随机抽样的方法按性别抽取5人进行