黑龙江省哈尔滨市香坊区剑桥第三中学2022-2023学年 八年级上学期 期中数学(五四制)学科试题

哈尔滨市剑桥第三中学 2022--2023学年度（上)期中考试 八年级数学试题 得分 选择题（每题3分，共30分） 1.下列关于×的方程是一元二次方程的是（) A.x2-4x=0 B.x+y-3=0 C.1 *X=2 D.3x+8=0 2.下列各组线段中，能构成直角三角形的是（). A.2,3,4 B.3,4,6 C.3,4,5 D.4,6,7 3.-元二次方程x2+3×+1=0的根的情况是（) A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根 C没有实数根 D不能确定 4.能判定四边形AECD是平行四边形的条件是(）. A.AB∥CD,AD=BC B.AB-CD,AD-BC C.∠A=∠B,∠C=∠D AB=AD,BC=CD 5.下列命题中，真命题是（) A.有一组邻边相等的四边形是菱形 B.平行四边形的对角线互相垂直 C.四个角都相等的四边形是正方形 D矩形的对角线相等 6.直角三角形两直角边分别为5和12，则此三角形斜边上的中线长为(). A.13 B.6.5 C.10 D.24 7.如图，☐ABCD中，对角线AC、BD交于点O,点E是BC的中点.若OE=3cm, 则AB的长为()， 1 A.3 cm B.6 cm C.9 cm D.12 cm 8.如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD 于E,AD=8,AB=4,则DE的长为（) A.3 B.4 C.5 D.6 1离家的距离（米 2000 t000 离家时间分钟 0 1015 20 第7题图 第8题图 第10题图 9.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，赛程计划安排28场比 赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为()， A.1xXx+)-28B.号M×-)=2RC.x+)=28 D.x{×-1)=28 10.如图：某小明跨自行车上单，途中因自行东发生故障，修车耽误了一段时 间后继续骑行，按时赶到了学校.下列说法中错误的为(） A.学校离家的距离为2000米 B.修车时间为15分钟 C.到达学校时共用时间20分钟 D.自行车发生故障时离家距离为1000米 得分 二、填空题（每题3分，共30分） 11.关于×的方程×2-kx+2=0有一个根是1，则k的值为 12.在平行四边形ABCD中，∠A:∠B=1:5,则∠A= 13.菱形的两条对角线长分别为4和8，那么菱形ABCD的面积为 14.函数y=3x-2,当x=1时，函数值y= 15.已知，□ABCD的周长为20cm,且AB=6cm,则AD= cm 16.等腰三角形的周长为20cm,则底边yam与腰长×cm之间的函数关系式y=一。 17.矩形的一条边长是√5，对角线长是3，则这个矩形的另一条边长是 18.某种商品原价100元，经过连续两次涨价后的价格是121元，则平均每次涨价的百分 率是 19.在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8,BC=6,点P为直线AC上的点，PC=2,则AP= O.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交点O, 点E在线段BO上，连接AE,若∠ADB=2∠EAC,BE:AB-1: AO=√4，则AB=一· D 得分 二、 解答题（共60分）》 21.(本题8分) 解下列一元二次方程： (1)(x-5)2=4 (2)x2+4x+1=0 22.(本题7分) 如图，在△ABC中，∠A=45°，∠C=30°，BC-16,求AB、AC的长度. 23.(本题7分) 如图，方格纸中的每个小正方形的边长为1，线段AB的两个端点都在小正方形的顶 。点上，请在图1、图2中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点与方格纸中的 小正方形顶点重合. (1)在图1中以AB为一边画出平行四边形ABCD,且面积为12； (2)在图2中以AB为一腰画出等腰直角三角形ABE: 2 (3)直接写出图1所画的平行四边形ABCD的周长 图1 图2 24.(本题8分) 已知：如图，四边形ASCD是平行四形，E,F是对角线AC上的两点，AE=CF (1)求证：四边形DEBF是平行四边形； (2)如果AE=EF:=FC,请直接写出图中所有面积等于四边形DEBF的面积的三角形. 0 D 图1 图2 25.(本题10分) 某商店预购进甲、乙两种衬衫，3件甲种衬衫和2件乙种衬衫共需要1200元，购买5 件甲种衬衫和4件乙种衬衫共需要2100元。 (1)求甲、乙两种衬衫单价. (2)甲种村衫平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，尽快减少库存， 商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均 每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 26.(本题10分) 如图，在ABCD中，AC为对角线，点E为线段BC上一点，若∠BCD=2∠AE