4.8.2 图形的位似 （2）课件 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

第四章相似的图形 4.8.2 图形的位似(2) 复习提问 什么是位似图形？ 如何判断两个图形是否位似？ 怎样求两个位似图形的相似比？ 如何将画在纸上的一个图片放大， 使放大前后对应线段的比为1：2？ 你有哪些方法？ 探究1 在直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标 分别为0(0,0)，A(3,0),B(2,3) (1)将点0，A,B的横、纵坐标都乘以2， 得到三个点0'，A′，B′，请你在坐标 系中找到这三个点。 (2)以这三个点为顶点的三角形与△ OB位似吗？为什么？如果位似，指出位 似中心和相似比。 y 将△OAB的横、 6 纵坐标分别 乘2和-2，得 4 到的两个不 B 同的三角形 2 都是△OAB的 A A 位似图形， 6 4 2 2 4 6 位似中心都 -2 是原点0，相 似比都是2， -4 它们关于原 点成中心对 6) 称。 原坐标 0(0,0) A(3,0) B(2,3) 横纵坐标×-20'(0,0) A'(6,0) B'(446)6) 猜想 在直角坐标系中，将一个多边形 的每个顶点的横、纵坐标都乘以同一 个数k(k≠0)，所对应的图形与原 图形有什么关系？ 65432+ 验证 0 3 5 6 结论 在直角坐标系中，将一个多边形 每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个 数k(k≠0)，所对应的图形与原图 形位似，位似中心是坐标原点，他们 的相似比为|k|. 例2 在直角坐标系中，四边形0ABC的顶 点坐标分别为0(0,0)，A(6,0), B(3,6),C(-3,3).已知四边形0 'A'B'C'与四边形0ABC是以原点O 为位似中心的位似四边形，且相似比 是3：2，请写出四边形0'A'B'C′各 个顶点的坐标.与四边形0ABC相比，四 边形0'A'B'C'对应顶点的坐标发 生了什么变化？ 原坐标 0(0,0) A(6,0/ B(3,6) C(-3,3) 横纵坐标×2 0'(0,0A(9,0)B'(-4.5,9)C'(4.5,-4.5) 以原点0为位 e 似中心，与 2 四边形0ABC A 相似比为3： -$ -6 -4 2 41 6 8 2的位似图形 有两个，它 -4 们关于原点 成中心对称。 -6 原坐标 0(0,以 A(6,0) B(3,6) C(-3,3) 横纵坐标 (0,0A'(9,0) B'(4.5,9C'(-4.5,4.5 练习 如图，在直角坐标系中，四边形 0ABC的顶点坐标分别是0(0,0)，A (3,0),B(4,4),C(-2,3) 画出四边形0ABC以O为位似中心的位 似图形，使它与四边形0ABC的相似 比是2：1.