4.8.1 图形的位似 （1）课件 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

第四章相似的图形 4.8.1 图形的位似(1) 问题导入 九年级(3)班的同学们准备召开一次 班会 问题的关键在于要改“放大，使放 大前 变图形的大小，但不 ，然后制成 彩纸 能改变图形的形状。 们找到放大 图样 下面我们就一起来学 习一种把图形放大或 缩小的方法 知识呈现 以上五幅图片是形 每一组对应点的连线 中相对应的两点A、 都经过镜头中心点P 过镜头中心P吗？换其作 对应点试一 试，还有类似规律吗？ 知识呈现 请问此时红色四边形 与绿色四边形的相似 比是多少？你会证明 吗？你有什么发现？ ☒ 个点0，且每 组对应点与0点的距离之比都等于一个 定值k,例如0A'=k0A(k≠0)，那 么这样的两个多边形叫做位似多边形， 点0叫做位似中心。 知识呈现 要放大或缩小一个 多边形，只要调 整对应点与位似中 心的距离，使其 比值等于放缩的比 例。 位似多边形上任意一对对应点到位似 中心的距离之比k等于相似比。 c" D D D E B B B (1) (2) (3) D B' (4) (5) (6) 图（2) (3) (5)中对应点在位似中 心的同一侧，图（1)(4)（6)中对 应点在位似中心的两侧。两种方法都 能起到把图形放大或缩小的效果。 动手实践 已知△ABC,求作△DEF,使它与△ ABC位似，并且相似比为2。 L一正* 人✉ E绿趴+品 穰视 A D康离娜 儿？ E E △DEF即为所求 问题回放 下面请你回顾一下本节课开篇时的问 题，请你与同学探讨一下如何帮助九 年级(3)班的同学完成图样的放大。 巩固练习 一、判断正误： 1、位似多边形一定是相似多边形。 2、相似多边形一定是位似多边形。 3、两个位似多边形每一对对应点到 位似中心的距离之比为2：3，则两个 多边形的面积之比为4：9。 4、两个位似多边形的对应边互相平 行或在同一直线上。 拓展延伸 用以下方法可以近似地 把一个不规则图形放大： 1.将两根等长的橡皮 系在一起，连接处形 成一个结点。 2.选一个图形，再选 个定点，将橡皮筋的 端固定在定点处，把铅笔固定在另一端。