4.6 利用相似三角形测高 课件 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

第四章相似的图形 4.6 利用相似三角形测高 回顾与复习 相似三角形的定义： 三角分别相等、三边成比例的两个三角形 叫做相似三角形。 2、相似三角形的判定方法： 两角分别相等的两个三角形相似 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似. 三边成比例的两个三角形相似， 自学指导1 阅读课本P103内容，完成下列问题： 1.第1种方法是利用同时刻，阳光下的_影壬 2利用这种方法来测量旗杆高度，需要测出哪些数据 扌能计算出旗杆高度？ 人高人影 物影 3.这种方法是利用三角形 相似来解决实际问题的。 方法1：利用阳光下的影子 E B D 太阳的光线是平行的， ∴.AEICB,∴.∠AEB=∠CBD .人与旗杆是垂直于地面的 .∠ABE=∠CDB EB D ∴△ABE~△CDB ABEB CD BD 即人高=人影 物高物影 自学检测1 若二学生身高是1.6m,其影长是2m, 旗杆影长5m,旗杆高度为4米。 解析：即 人高人影 物高物影 1.6 = X =5 自学指导2 阅读课本P103内容，完成下列问题： 1.第2种方法是利用标杆 2.利用这种方法来测量旗杆高度，需要测出哪些数据 扌能计算出旗杆高度？ 人高、标杆高、标杆与人的距离、标杆与旗杆底部距离 3.这种方法是利用三角形_相似来解决实际问题的。 方法2：利用标杆 ? E ●●● ● G ●。●●●● ●●● ● .△ABC~△AEF AF_EF ACBC B 你还有其它求 E 法吗？ ● ●● ● ● ● G ● ● ● ● ● .△ABC~△AEF AF_EF AC BC 自学检测2 若学生眼睛距地面高度是1.6m,标杆是2m,学生距标杆 1m,标杆底部距旗杆底部是5m,旗杆高度为-4米。 解 E 杆 人 16m 2% △AMCP△AHE CM AM EH AH e.4 EH EH =24m EF=24+小6=4