4.2 平行线分线段成比例 课件 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

第四章相似的图形 4.2 平行线分线段成比例 复习回顾 1.如果那么ad=bc b d a C 2.如果adbc(abcd都不等于0哪么 b d 3.如果=S==m(b+d+…+n≠0)， 6 d n a+C+●●●+m a 那么 b+d+●●●+n b atb c±d 4.如果 那么公 b b d 探究活动 如图(1)小方格的边长都是1，直线a∥b∥c, 分别交直线，n于A1,A2,A3,B1,B2,B3。 B: a B b A B m (图1于 (1)计算 44与BB, 4与BB,44与BB AA B,B AA BB AA BB 你有什么发现？ (2)将b向下平移到如下图2的位置，直线 m,n与直线b的交点分别为A2,B2。你 在问题（1)中发现的结论还成立吗？如果 将b平移到其他位置呢？ A B A B: b m 平行线分线段成比例定理： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应 线段成比例 议议： 1.如何理解“对应线段”？ 2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？ 左上 右上左上 右上左下右下 左下右下’左全右全’左全。右全 要注意把对应的线段写在对应的位置上. 探究活动二 如（图3），直线a∥b∥c,分别交直线 m,n于A1,A2,A3,B1,B2,B3。过点A作 直线n的平行线，分别交直线b,c于点C2,C3 如（图4），图4中有哪些成比例线段？ (图3) (图4)》 推论：平行于三角形一边的直线与其他两边 相交，截得的对应线段成比例。 例题解析 例1、如图，在△ABC中，E、F分别是AB和AC上的 点，且EF∥BC, (1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的长是多少？ (2)如果AB=10,AE=6,AF=5,那么FC的长是多少？ F B C 自学检测 1.(P84知识技能1)如图，两条直线被三条平行线所截 20 (1)在图(1)由AP-F EE- nE=7 65 (2)在图( 三6 A 1 B∠ No w4590 20 7 (2)123 36 7BC’7 4C-8C 5 65 BC 6 2、如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的 点，且DE∥BC, (1)如果AD=3.2cm,DB=1.2cm,AE=2.4cm, 那么EC的长是多少？ (2)如果AB=5cm,AD=3cm,AC=4cm, 那么EC的长是多少？ A D E B C 当堂训练 1.小明的数学作业本的纸上都是等距离的横线，他在 上面任意画一条不与这些横线平行的直线，那么这条 直线被这些横线所截得的线段(B) A.平行B.相等 C.平行或相等 D.不相等 2、如图，点F是□ABCD的边CD上一点，直线BF 交AD的延长线于点E,则下列结论错误的是（C) ED EF DE EF A B EA BE BC FB C BC BF BF BC C. D DE BE BE AE B A 3、如图，在△ABC中， 点D,E 分别在边AB,AC上，DE‖BC, E 己知AE=6,AD:BD=3:4,则 EC的长是 8 B