4.1.2 成比例线段 （2）课件 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

第四章相似的图形 4.1.2 成比例线段(2) 温故知新 1、成比例线段定义 2、比例的基本性质 如果 g日，那久dtc 如果adbc(a,b,c,d都不等于零)，那么- C b d 探究新知 CE 1 E+AE (1)如图已知 AD 你能求出 D+AD与 AE AB 的值吗？如果 BC CE ,那么4B-BD与AC-CE BD 有 CE 怎么样的关系？在求解过程中，你有什么发现？ B 探究新知 已知，a,b,c,d,e,f六个数。 0如架号日那么。生和 、bd a-b c-d 成立吗？为什么？ b 解： 设 -分太则a=,c=d a+b i kb+b_blk+1)=k+1, b b b kd+d c dk+=k+1. d d d a c+d 同理可得： a-b c-d b d b d 探究新知 (2）1 如图，AB.BCCD AD 的值相等吗？ HE'EF FG HG AB+BC+CD+AD HE+EF+FG+HG 的值又是多少？在求解过程中， 你有什么发现？ 伊 探究新知 己知：a,b,c,d,e,f六个数。 如果号号+4+f±0 这个条件去掉可 以吗？为什么？ 那么 a+c+e=成立吗？为什 b+d+f b 解：设 =C=e=k(b+d+f≠0) a b d 则a=bk,c=dk,e=f a+c+e bk+dk+fk =k= b+d+f b+d+f b 比例基本性质 (1)比例的合分比性质： 如果 6那么 a±b c±d b d (2)比例的等比性质： 如果 s|o 三…= d (b+d+…n≠0) n 那么 a+C+·+m b+d+…+n b 例题解析： b BC (2)、在△ABC与△DEF中，若 AB CA 3 DE EF FD 4 且△ABC的周长为18cm,求△DEF的周长。 解：.AB_BC AC 3 DE EF FD 4 AB+BC+CA AB 3 即 18 3 DE+EF FD DE 4 DE+EF+FD 4 ∴.DE+EF+FD= 18× 4=24cm 3 即△DEF的周长为24cm. 当堂训练 己知3x=4y(x≠0)，则下列式子成立的是，(B) B.*=y D 4 3 4 43 y 4 3 y 20如已知 2- ，x≠4，则下列各式不成立的是 (c 4 A.x+2=y+4 B.y+2 C.2-x-V-4 D y+2 x 4 x+4 2 4 x+4 3初若x+业 17 8 则 x y y 4知已知 a 4 则 -b b 3 b a 5己知 C e 1 ,且.a+c-e=3,则b+d-f=6 d 2 4、如图，已知每个小方格的边长均为1，求 AB,DE,BC,DC,AC,EC的长，并计算△ABC与△ EDC的周长比。 B