22.2 二次函数与一元二次方程 练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

22.2 二次函数与一元二次方程 一、单选题 1．关于二次函数图象的说法错误的是（　　） A．开口向上 B．关于直线对称 C．顶点坐标为 D．与x轴的交点坐标为 2．抛物线的部分图像如图所示，则当时，x的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 3．已知二次函数y=x2﹣x+m﹣1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是（　　） A．m≤5 B．m≥2 C．m＜5 D．m＞2 4．抛物线的对称轴为直线，部分图像如图所示，下列判断中，①；②；③；④；其中判断正确的选项（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．一元二次方程有一个根为，则二次函数的图像必过点（      ） A． B． C． D． 6．如图抛物线交x轴于点和，关于该抛物线的性质描述不正确的是（　　） A． B． C．当时，y随x的增大而减少 D．当时， 7．已知二次函数(其中为常数)，该函数图象与轴交点在轴上方，则的取值范围正确的是(     ) A． B． C． D． 8．根据表格，选取一元二次方程似的一个近似解取值范围（     ） 0 0.5 1 5 2.75 1 A． B． C． D． 9．若函数的图象如图所示，则关于的一元二次方程的根的情况为（     ） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 10．已知二次函数的图象如图2所示，有下列结论：①；②；③；④，⑤．其中，正确结论的个数有（     ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 11．二次函数的图像与x轴公共点的个数是 ． 12．抛物线与轴交于两点，分别是，，则 ． 13．二次函数的部分图象如图，图象过点，对称轴为直线，当函数值时，自变量x的取值范围是 ． 14．二次函数y=x2﹣6x+n的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程x2﹣6x+n=0的一个解为x1=1，则另一个解x2= ． 15．已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如表： … -1 0 1 2 3 … … 10 5 2 1 2 … 则当时，的取值范围是 ． 三、解答题 16．已知函数是关于x的二次函数，m为何值时，二次函数有最小值？ (1)求出此时m的值及二次函数的解析式； (2)求出此函数与x轴的交点坐标． 17．已知抛物线经过点，． (1)求抛物线的解析式； (2)求此抛物线与坐标轴的另一交点坐标和对称轴． 18．已知二次函数（m为常数）． (1)当时，此函数的图象与x轴有几个交点？ (2)求证∶不论m为何值，该二次函数的图象与x轴总有公共点． 19．如图，已知二次函数的图象经过点，． (1)求二次函数的解析式． (2)求该二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标； (3)观察图象，直接写出不等式的解集． 20．已知二次函数． (1)在如图平面直角坐标系中补全这个函数的图象； (2)根据图象，当时，x的取值范围为　　． (3)若点与点在抛物线上，且满足，则与的大小关系是　　． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D 2．B 3．A 4．C 5．C 6．C 7．B 8．C 9．D 10．C 11．0 12．4 13．或/或 14．5 15．或 16．(1)3； (2) 17．(1) (2)，直线 18．函数的图象与轴有一个交点 19．(1) (2) (3) 20．(1)24 (2) (3) 答案第1页，共2页 $$