第二章 有理数及其运算 单元练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第二章 有理数及其运算 一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分） 1. 飞机在飞行过程中，如果上升米记作“米”，那么下降米应记作        A.米 B.米 C.米 D.米 2．若|a|=2，则a的值是（　　） A．﹣2 B．2 C． D．±2 3. 下列有理数中，，，，，，，，非负整数的个数（        ） A.个 B.个 C.个 D.个 4. 如图所示，数轴上、两点分别对应有理数，，则下列结论中正确的是(        ) A. B. C. D. 5. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定☆＝．如：☆＝＝．则☆的值为（ ） A. B. C. D. 6. ，是数轴上两点，线段上的点表示的数中，有互为相反数的是        A. B. C. D. 7.若，则 A. B. C. D. 8. 如果，那么的值可以是(          ) A. B. C. D. 9. 2017年中秋小长假长沙县的旅游收入约为1900万，将1900万用科学记数法表示应为（　　） A．19×104 B．1.9×104 C．1.9×107 D．0.19×108 10. 当式子取得最小值时，实数的值等于（ ） A. B. C. D. 二、 填空题 （本题共计 11 小题 ，每题 3 分 ，共计33分 ， ）   11. 若，则的值是________． 12. 写出下列用科学记数法表示的数的原来的数：________． 13. 如果，，，那么，，，大小关系是________． 14. 比较大小：________． 15. 数轴上一个点到所表示的点的距离为，那么这个点在数轴上所表示的数是____． 16. 数轴上有、两点，点表示的相反数，点表示绝对值最小的数，一动点从点出发，沿数轴以单位长度/秒的速度运动，秒后，点到点的距离为________单位长度． 17. 如果已知，，当时，________． 18. 如图所示 ________ ________．   19.减去与的和，所得的差是________．   20.已知，则________． 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ）   21. ．   22. 计算：．   23. 画一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“”连接. ，，，，，.   24．某工厂一周计划每日生产某产品100吨，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的吨数记为正数，减少的吨数记为负数） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/吨 ﹣1 +3 ﹣2 +4 +7 ﹣5 ﹣10 （1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨？ （2）本周总生产量是多少吨？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少吨？ （3）若本周总生产的产品全部由35辆货车一次性装载运输离开工厂，则平均每辆货车大约需装载多少吨？（结果精确到0.01吨）   25. 已知点在数轴上对应的数为，点对应的数为，且． 则________，________；并将这两个数在数轴上所对应的点，表示出来； 数轴上在点右边有一点到，两点的距离和为，若点在数轴上所对应的数为，求的值； 若点，点同时沿数轴向正方向运动，点运动的速度为单位/秒，点运动的速度为单位/秒，若，求运动时间的值． （温馨提示：，之间距离记作，点，在数轴上对应的数分别为，，则．）   26. 阅读以下材料，完成相关的填空和计算 根据倒数的定义我们知道，若，则________； 计算； 根据以上信息可知：． 2 第3页，共4页 $$