精品解析：湖南省郴州市苏仙区第三十二中2022-2023学年七年级下期期中数学试题

可学科网 型组卷网 七年级数学下册期中质量评估检测卷 时量：120分钟；满分：120分 一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.） 1.下列运算正确的是() A.aa3=a3 B.(a3)2=a C.(-3ab2)3=-9a3b6D.(2a+1)2=4a2+4a+1 2.设(a+b)2=(a-b)+A,则A等于() A ab B.2ab C.Aab D.8ab 3.下列运算正确的是( ) A.(x-1)2x2-2-1 B.(a-b)2=a2-b2 C.(a+m)(b+n)=ab+mn D.(m+n)(-m+n)-n2-m2 4.下列各式中能用平方差公式的计算的是() A (a+b(b+a) B.(2x+y)(2y-x C.（-m+n(-m-nD.（2x-y)(-2x+y) 5.《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一 人出六，不足十六，问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱：每人出6 钱，又差16钱.问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x,买鸡的钱数为y,可列方程组为() [9x+11=y 9x-11=y A B 6x+16=y 6x-16=y 9x+11=y 9x-11=y D 6x-16=y 6x+16=y 6.把多项式6a2b-3ab2+12ab2分解因式，应提取的公因式是(） A.ab B.3ab2 C.3ab D.12a2b2 7.下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是() A16x2-1 B.x2+2x-1 C.a'+2ab-4b2 8.把x2+x+m因式分解得(x1)(x+2),则m的值为() A.2 B.3 C.-2 D.-3 5x+y=4 9.已知方程组 则x-y的值为() x+5y=8 A.2 B.-1 C.12 D.-4 第1页/共3页 可学科网 10.已知x+y-3+(xy+2=0,则x2+y2的值为() A13 B.5 C.3 D.2 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.） 3x-4y=2① 11.用代入法解方程组 2x-y=5② ，首先应选择方程②变形，得y=一· 12.在关于x、y的二元一次方程组 x-2y=1中，若2x+3y-2=0,则a的值为 3x+y=a 13.已知=2，x=5,则x3m+"= 2023 14.计算： 2 15.已知x2+y2=10,y=2,则(x-y)= 16因式分解：a2(x-3)+43-x)= 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.） 17.计算（用简便方法）： (1)20222-2023×2021: (2)20192-4036×2019+20182. 18计算：(a-2b+3c)(a-3c-2b) 19因式分解：(x2+9)2-362. 20.解方程组： y=2x-3 (1) 5x+y=11 [3(x-2y)+8y=4 (2) +y=1 32 21先化简。再袋做：任+列-2引x+列x-功+K-户，芙中x=弓y1. 22.已知：x2-y2=12,x+y=3,(1)求x-y的值：(2)求2x2-2y的值. 23.某校组织学生开展课外研学活动，现有甲、乙两种大客车可租，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车 每辆截客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需 第2页/共3页 可学科网 空组卷 租金1760元. (1)求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？ (2)学校本次共需租车8辆，原计划租用甲、乙两种客车各4辆，实际报名参加活动的师生有329人，按 交通规则所有车辆不能超载，请通过计算说明原方案是否可行？请直接算出使本次活动不超载且最节省的 租车费用是多少元？ 24下面是某同学对多项式x2-4x+2x2-4x+6+4进行式分解的过程解：设x2-4x=y,原式 =(0y+20y+6)+4=y2+8y+16=0y+4)2=(x2-4x+42 (1)该同学因式分解的结果是否彻底？ ,(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底，请直接写出因 式分解的最后结果 (2)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2+1进行因式分解，写出最后彻底因式分解的 结果 25.阅读下列材料： a2±2ab+b2=(a±b)2,我们把形如“a2+2ab+b2”或“a2-2ab+b2”的多项式叫做完全平方式， 因为α士b)是一个数的平方，具有非负性，我们常利用这一性质解决问题，这种解决问题的思路方法叫做 配方法.例如x2+4x+6=(x2+4x+4+2=(x+2)'+2.可知当(x+2)2=0,即x=-2时， x2+4x+6有最小值，最小值是2，根据阅读材料，用配方法解决下列问题： (1)m2-4m+7有最小值 (2)当a,b为何值时