精品解析：上海市青浦区教师进修学院附属中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

可学科网 青教院附中2022学年第一学期期中考试 七年级数学试卷 (满分100分，考试时间90分钟) 一、选择题：【本大题共4个小题，每小题3分，满分12分】 1.下列式子书写规范的是() B.x4y 1 C. D.-x2y 2代数武3w”本27红-2. 2x中，单项式的个数有（） x+y A.1 B.2 C.3 D.4 3.下列各组式中，不是同类项的是() A写和-1 B.5和-π C.3ab和-5ba D.3x2y和2x2y 4下列整式的乘法中，不能用平方差公式计算的是() A.(x+y)(x-y) B.(x+y)(-x+y) C.(-x+y)(x-y) D.(-x+y)(-x-y) 二、填空题：【本大题共14个小题，每小题2分，满分28分】 5.用代数式表示：“a与b和的平方的相反数”： 6.将多项式2y2+x3-3x2y-1按字母x升幂排列，结果是 7.多项式2x2y+2xy2-3x-y+5是次 项式 8.已知am=3,a"=2,则a2m+"= 9当。：-3时，代数式a1-）的值等于 3 10.计算：-3x(x2+2x-1）= 11.计算：(-3a+2b)(3a+2b)= 12.计算：(-8)2015×0.1252016= 13因式分解：x2-13x+40= 14.因式分解：x-y)十0-x) 15.若代数式x2-(2-m)x+64是完全平方式，则m= 第1页/共3页 可学科网 16.若整式-2x2+3与另一个整式的和为4x2+5x-1,则这个整式为 17.若整式x2-x+m含有一个因式(x+3),则m的值是 18.如图(1)，是一个长为2a,宽为2b(a>b)的矩形，用剪刀沿矩形的两条对称轴剪开，把它分成四个全 等的小矩形，然后按图(2)拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积为 图(1) 图(2) 三、简答题：【本大题共8个小题，其中1924每小题6分，25、26每题7分，满分50分】 19.计算：3x3x7-x4(-2x2°-3x2 20计算：(x-2y)2-(-3x-5y)5y-3x). 21.计算：(2x-3y+z)3y+2x-z). 2.因式分解： xy(2a-b-5xy(b-2a. 23.因式分解：(x2-3x)2-2(x2-3x)-8. 24因式分解：4x2+6y-9y2-1. 25先化商，青求：号2w+(-2-6-小其中=号 26.已知x+2y=3,xy=1,求2x2y+4y2+x3+8y3的值. 四、综合题：【本大题只有3小题，第(1)题2分，第(2)题2分，第(3)题6分，满分 10分】 27.阅读下列材料，然后解答问题： 问题：分解因式：x3-5x2+4 解答：对于任意一元多项式()，其奇次项系数之和为m,偶次项系数之和为n,若m=n,则f(-1)=0 ,若m=-n,则f()=0,在x3-5x2+4中，因为m=1,n=-1,所以把x=1代入多项式 x3-5x2+4,得其值为0，由此确定多项式x3-5x2+4中有因式(x-1),于是可设 第2页/共3页 命学科网 空组四 x23-5x2+4=(x-10(x2+r+n,分别求出m,n的值，再代入x2-5x2+4=(x-1(x2+r+n, 就容易分解多项式x3-5x2+4,这种分解因式的方法叫做“试根法”. (1)上述式子中m=,n=: (2)对于一元多项式x3-x2-17x-15,必定有f()=0: (3)请你用“试根法”分解因式：x3-x2-17x-15, 第3页/共3页命学科网 型组卷网 青教院附中2022学年第一学期期中考试 七年级数学试卷 (满分100分，考试时间90分钟) 一、选择题：【本大题共4个小题，每小题3分，满分12分】 1.下列式子书写规范是() 4导 B.x4y C.3 D.-x2y 【答案】D 【解析】 【分析】根据代数式的书写要求分别进行判断. 【详解】解：A、系数用假分数表示，正确写法 17 ,故此选项不符合题意： 3 B、数要在字母的前面，正确写法为4y,故此选项不符合题意； C、数要在字母的前面，正确写法为πy,故此选项不符合题意： D、-x2y书写正确，故此选项符合题意 故选：D 【点晴】本题考查了代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简 写成“·”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面：；(3)在代数式中出现的除法运 算，一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式。 2.代数式3xy2-x, ,5,7x2+4x-2, π+2 2x中，单项式的个数有(） x+V A.l B.2 C.3 D.4 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案， 【详解】代数式3xy2-x, +25,7x2+4r-2, 2x一中，单项式的有：元中2：5，共2