江苏省江阴市暨阳湖实验学校2023--2024学年上学期九年级数学第二周家庭作业

暨阳湖实验学校初三数学练习 一.选择题 1.一元二次方程3x2=5x的二次项系数和一次项系数分别是() A.3,5 B,3,0 C.3,-5 D.5,0 2.方程(2+3)(x-1)=1的解的情况是() A.有两个不相等的实数根 B,没有实数根 C,有两个相等的实数根 D.有一个实数根 3.以3、4为两边的三角形的第三边长是方程x2-13+40=0的根，则这个三角形的周长为() A.15或12 B.12 C.15 D.以上都不对 4.在平面直角坐标系中，将二次函数y=22的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为() A.y=2x2-2 B.y=2x242 C.y=2(x-2)2D.y=2(x+2)2 5.抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是() A.(2,3) B.(-2,3) C.(2,-3) D.(-2,-3) 6.抛物线y=3(x-1)2-1不经过的象限是() A.第一象限 B.第二象限 C,第三象限 D,第四象限 7.等腰三角形边长分别为a,b,2,且a,b是关于x的一元二次方程x2-6++2=0的两个根，则n的值 为() A.6 B.6或7 C.7或8 D.7 8.抛物线y=(+2)2-3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正 确的是() A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 0 D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 9.已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示，下列关于该函数在所给自变量取值范围内的说法正确的是 () A.有最小值0，最大值3 B,有最小值-1，最大值0 C.有最小值-1，最大值3 D.有最小值·1，无最大值 10.如图，CB=CA,∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边 形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA,交CA的延长线于点G,连接FB, 交DE于点Q,给出以下结论：①AC=FG:②S△PB:S四边形CBFG=1:2;③∠ABC=∠ABF;④AD2 =FQAC.其中正确的有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二.填空题 11.抛物线y=-42向左平移3个单位后，得到的抛物线的表达式为 12.将抛物线y=·】(x-2)2向右平移1个单位，得到的抛物线解析式为 3 13.抛物线y=4(x-2)2与y轴的交点坐标是 与x轴的交点坐标为 14.如图所示，在同一平面直角坐标系中，作出①y=-32,②y=- 子@=的图象，则从里到 外的三条抛物线对应的函数依次是 (填序号) 第14题图 第15题图 第18题图 15。如图，把指物线y弓：2平移得到地物线m,地物线m经过点4(-6,0)和原点，它的顶点为卫，它 的对称轴与抛物线y号2交于点Q,则图中阴影部分的面积为 16,二次函数y=-22+1的图象上有两点A(x1,1)、B(x2,2),且≠x2,y1=y2,当x=+x2时，对 应的函数值y= 17.若实数a,b满足(2a+2b)(2a+2b-2)-8=0,则a+b= 18.如图，已知AB⊥BC,AB=12cm,BC=8cm.一动点N从C点出发沿CB方向以1cms的速度向B点 运动，同时另一动点M由点A沿AB方向以2ms的速度也向B点运动，其中一点到达B点时另一点也 随之停止，当△AMNB的面积为24cm2时运动的时间t为 秒， 三、解答题 19.解下列方程： (1)(y-5)2-36=0 (2)(x-1)2=(2x+32 (3)x2-4x+1=0 (4)y(y-2)=3 (5)3x2-1=4x (6)(x+12-10(x+1+9=0 20.已知关于x的方程x2+a+a-2=0 (1)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根： (2)求证：不论α取何实数，该方程都有两个不相等的实数根， 21,某网店销售某种玩具，平均每天可售出30件，每件盈利50元.为了扩大销售，增加盈利，该网店采 取了降价措施，在每件盈利不少于32元的前提下，销售一段时间后，发现销售单价每降低1元，平均每 天可多售出2件，若每件商品降价a(4为正数)元. (1)用含a的代数式表示出平均每天销售的数量，并直接写出a的取值范围： (2)若该网店每天销售利润为2100元时，求a的值. 22.关于x的一元二次方程x2-(m-3)x-m2=0. (1)证明：方程总有两个不相等的实数根： (2)设这个方程的两个实数根为，2，且=2-2，求m的值及方程的根. 23.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料 围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时， 猪舍面积为80m2? 住房墙 24.如图，已知一条直线过点(