1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 导学案-2023-2024学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

高二物理选择性必修二1.3《带电粒子在匀强磁场中的运动》导学案 学习目标：1. 理解带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场的运动状态， 2.理解带电粒子在磁场中匀速圆周运动的半径公式和周期公式，解决有关计算问题。 3.理解电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动的影响因素. 学习过程： 在现代科学技术中，常常要研究带电粒子在磁场中的运动。如图一如果沿着与磁场垂直的方向发射一束带电粒子，请猜想这束粒子在匀强磁场中的运动径迹，你猜想的依据是什么? 图一 图二 如图二所示，可用洛伦兹力演示仪观察运动电子在匀强磁场中的偏转． (1)不加磁场时，电子束的运动轨迹如何？ (2)加上磁场后，电子束的运动轨迹如何？ (3)如果保持出射电子的速度不变，增大磁感应强度，轨迹圆半径如何变化？ (4)如果保持磁感应强度不变，增大出射电子的速度，轨迹圆半径如何变化？ 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 1．若v∥B，带电粒子以速度v做匀速直线运动，其所受洛伦兹力F＝ ，所以粒子做 ． 2．若v⊥B，此时初速度方向、洛伦兹力的方向均与磁场方向 ，粒子在垂直于 方向的平面内运动． (1)洛伦兹力与粒子的运动方向 ，只改变粒子速度的 ，不改变粒子速度的 ． (2)带电粒子在垂直于磁场的平面内做 运动， 提供向心力． 例1： 3.带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期 半径：由qvB＝m，可得r＝ . 周期：由r＝和T＝，可得T＝ . 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与轨道半径和运动速度 。 例2：如图所示，带电粒子（不计重力）以速度v沿垂直于磁场的方向进入一匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动。设粒子做匀速圆周运动的轨迹半径为R，周期为T。如果仅减小粒子的入射速度v，下列说法正确的是（　　） A．T增大 B．T减小 C．R增大 D．R减小 思考1：带电粒子在磁场中做圆周运动，圆心如何确定？ 圆心位置的确定通常有以下两种基本方法： (1)已知入射方向和出射方向时，可以过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示，P为入射点，M为出射点)． (2)已知入射方向和出射点的位置时，可以过入射点作入射方向的垂线，连线入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示，P为入射点，M为出射点)． 思考2：带电粒子在磁场中做圆周运动，半径如何确定？ 可以根据公式r＝来确定，也可以利用几何知识确定。解直角三角形．做题时一定要作好辅助线，由圆的半径和其他几何边构成直角三角形．由直角三角形的边角关系或勾股定理求解． 例3：如图所示，斜边长为a的等腰直角三角形MNP处于一匀强磁场中，比荷为的电子以速度v0从M点沿MN方向射入磁场，欲使电子能经过NP边，则磁感应强度B的取值应为（　　） A．B≤ B．B≤ C．B≥ D．B≥ 思考3：带电粒子在磁场中做圆周运动，时间如何确定？ (1)粒子在匀强磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动轨迹的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间t＝T(或t＝T)． 确定圆心角时，利用好几个角的关系，即圆心角＝偏向角＝2倍弦切角． (2)当v一定时，粒子在匀强磁场中运动的时间t＝，l为带电粒子通过的弧长． 例4：如图所示，圆心角为90°的扇形区域MON内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，P点为半径OM的中点。现有比荷相等的两个带电粒子a、b，以不同的速度大小先后从P点沿ON方向射入磁场，粒子a从M点射出，粒子b从N点射出，不计粒子重力及粒子间相互作用。下列说法正确的是（　　） A．粒子a带正电，粒子b带负电 B．粒子a、b的加速度大小之比为1：5 C．粒子a、b的角速度之比为1：5 D．粒子a在磁场中运动时间较短 课后作业： 1、质子和α粒子由静止出发经过同一加速电场加速后，沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，则它们在磁场中的各运动量间的关系正确的是(　　) A．速度之比为2∶1 B．周期之比为1∶2 C．半径之比为1∶2 D．角速度之比为1∶1 2、 一带电粒子沿垂直磁场方向射入匀强磁场，经过轨迹如图所示，轨迹上每一小段都可以近似看成圆弧，其能量逐渐减小（质量、电量不变），从图中可以确定运动方向和电性是（　　） A．粒子从a到b，带负电 B．粒子从b到a，带负电 C．粒子从a到b，带正电 D．粒子从b到a，带正电 3、如图所示，质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场区域，带电粒子仅受洛伦