第21—23章 阶段性综合练习题 2023-2024学年人教版九年级数学上册

2023-2024学年人教版九年级数学上册（第21—23章）阶段性综合练习题（附答案） 一、选择题（共36分） 1．下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△AB'C使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为（　　） A．30° B．60° C．90° D．150° 3．对于二次函数y＝x2﹣2mx﹣3，下列结论错误的是（　　） A．它的图象与x轴有两个交点 B．方程x2﹣2mx＝3的两根之积为﹣3 C．它的图象的对称轴在y轴的右侧 D．x＜m时，y随x的增大而减小 4．已知m、n、4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且m、n是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k+2＝0的两个根，则k的值等于（　　） A．7 B．7或6 C．6或﹣7 D．6 5．为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图所示），对应的两条抛物线关于y轴对称，AE∥x轴，AB＝4cm，最低点C在x轴上，高CH＝1cm，BD＝2cm，则右轮廓DFE所在抛物线的解析式为（　　） A．y（x+3）2 B．y（x﹣3）2 C．y（x+3）2 D．y（x﹣3）2 6．若（m2+n2）（1﹣m2﹣n2）+6＝0，则m2+n2的值为（　　） A．3 B．﹣2 C．3或﹣2 D．﹣3或2 7．已知a，b是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2＝0的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是（　　） A．﹣3或1 B．3或﹣1 C．3 D．1 8．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2+bx与y＝bx+a的图象可能是（　　） A．B．C．D． 9．当x＝1或﹣3时，代数式ax2+bx+c与mx+n的值相等，则函数y＝ax2+（b﹣m）x+c﹣n与x轴的交点为（　　） A．（1，0）和（﹣3，0） B．（﹣1，0） C．（3，0） D．（﹣1，0）和（3，0） 10．如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为（　　） A． B． C． D． 11．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，下列结论：（1）4a+b＝0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B、点C在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）＝﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 12．已知二次函数y＝﹣x2+x+6及一次函数y＝﹣x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数，当直线y＝﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（　　） A．2＜m＜3 B．3＜m＜6 C．﹣2＜m＜3 D．﹣6＜m＜﹣2 二、填空题（共16分） 13．关于x的二次函数y＝x2﹣mx+5，当x≥1时，y随取x的增大而增大，则实数m的取值范围是　 　． 14．已知m，n是方程x2+2x﹣1＝0的两根，则m3+5n﹣3nm+6＝　 　． 15．二次函数y＝x2+2ax+a在﹣1≤x≤2上有最小值﹣4，则a的值为 　 　． 扩展：已知二次函数y＝（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y得最小值为5，则h的值为 　 　． 16．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB＝3，则△AEC的面积为　 　． 三、解答题（共68分） 17．选择适当的方法解一元二次方程． （1）（3x﹣1）2＝2（3x﹣1）； （2）． 18．已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2＝0． （1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值； （2）若方程的两个实数根为x1，x2，且（x1﹣x2）2+m2＝21，求m的值． 19．如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10，将△APB绕点B逆时针旋转一定角度后，可得到△CQB． （1）求点P与点Q之间的距离； （2）求∠APB的度数． 20．超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件，根据市场