第21章二次函数与反比例函数 填空题专题训练 2023-2024学年沪科版九年级数学上册

2023-2024学年沪科版九年级数学上册《第21章二次函数与反比例函数》 填空题专题训练（附答案） 1．如图，若反比例函数与一次函数y2＝ax+b交于A，B两点，当y1＞y2时，则x的取值范围是 　 　． 2．请写出一个开口向下，对称轴为直线x＝3的抛物线的解析式 　 　． 3．如图，点A，D在反比例函数的图象上，BD⊥y轴，垂足为C，AB⊥BC．若四边形OABD的面积为6，BD＝2CD，则k的值为 　 　． 4．已知双曲线与直线y＝x﹣5有一交点为（a，b）．则＝　 　． 5．如图，在平面直角坐标系中，点B在第二象限，连接OB，过点B作BA⊥x轴于点A，反比例函数的图象分别与OB、AB交于点F、E，连接EF，若F为OB的中点，且四边形OAEF的面积为10，则k的值为 　 　． 6．如图，平行四边形ABCO的顶点B在双曲线y＝上，顶点C在双曲线y＝上，BC中点P恰好落在y轴上，已知S平行四边形OABC＝10．则k＝　 　． ​ 7．如图，反比例函数图象经过正方形OABC的顶点A，BC边与y轴交于点D，若正方形OABC的面积为16，BD＝2CD，则k的值为 　 　． 8．如图，抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于A（﹣2，p），B（4，q）两点，则不等式ax2﹣mx+c＜n的解集是 　 　． 9．如图，在平面直角坐标系中，点A、B为反比例函数y＝（k≠0）上两点，且点B横坐标为点A横坐标的两倍，分别过点A作x轴平行线，过点B作y轴平行线，两直线交于点C，若S△OAB＝6，则S△ABC＝　 　． 10．若反比例函数的图象在第一、三象限，则m的取值范围是 　 　． 11．在平面直角坐标系中，对于点P（a，b），若ab＞0，则称点P为“同号点”．若某函数图象上不存在“同号点”，其函数表达式可以是 　 　． 12．设函数y＝x﹣2与的图象的交点坐标为（m，n），则的值为 　 　． 13．已知反比例函数与正比例函数y＝kx（k≠0）相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2﹣3x2y1的值为 　 　． 14．如图，点A、B在反比例函数（x＞0）的图象上，AD⊥y轴于点D，BC⊥AD于点C．若四边形AOBC的面积为6，且3BC＝2OD，则k＝　 　． 15．如图，在△ABC中，BA＝BC，顶点C，B分别在x轴的正、负半轴上，点A在第一象限，经过点A的反比例函数的图象交AC于点E，过点E作EF⊥x轴，垂足为点F，若点E为AC的中点，BD＝2AD，BF﹣CF＝3，则k的值为 　 　． 16．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，▱OABC的顶点A在x轴上，对角线OB，AC交于点D，反比例函数的图象经过C，D两点，延长BC交y轴于点E，则＝　1 　；若▱OABC为菱形，则＝　 1 　． 17．正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，连接BC，则△ABC的面积是 　 　． 18．如图，直线y1＝x+与双曲线y2＝交于A（1，p）、B（q，﹣），则关于x的不等式x+﹣＞0的解集是 　 　． 19．反比例函数的图象上有一点P（m，n），当n≥﹣1，则m的取值范围是 　 　． 20．若矩形的面积是10，相邻两边的长分别为x、y，则y与x的函数表达式为 　 　． 参考答案 1．解：观察图象可知，当y1＞y2时，则x的取值范围是0＜x＜1或x＜﹣4． 故答案为：0＜x＜1或x＜﹣4． 2．解：依题意可知，抛物线解析式中二次项系数为负，已知对称轴为直线x＝3， 根据顶点式，得抛物线解析式为y＝﹣（x﹣3）2．本题答案不唯一， 故答案为：y＝﹣（x﹣3）2（答案不唯一）． 3．解：设D（m，）， ∵BD＝2CD， ∴BC＝3CD， ∴A（3m，）， ∴BC＝﹣3m，OC＝，AB＝＝， ∵四边形OABD的面积为6， ∴S梯形ABCO﹣S△DOC＝6， ∴， ∴＝6， 解得k＝﹣2， 故答案为：﹣2． 4．解：∵双曲线与直线y＝x﹣5的交点坐标为（a，b）， ∴ab＝﹣3，a﹣5＝b， ∴a﹣b＝5， 则原式＝＝． 故答案为：． 5．解：作FM⊥x轴于点M，连接OE， ∵BA⊥x轴于点A， ∴AB∥FM， ∵F为OB的中点， ∴＝， 设S△OFM＝S，根据反比例函数k值的几何意义， ∴S△OAB＝4S， ∵S△OBE＝S△OAB﹣S△OAE＝4S﹣S＝3