1.3.1 有理数的加法 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

1.3.1 有理数的加法 一、单选题 1．计算：4+（-6）的结果是（　　） A．-1 B．2 C．-2 D．3 2．下列计算正确的是（　　） A．(-3)-2=-1 B．(-5)+6=11 C．8-(-10)=18 D．-2+6=-8 3．绝对值小于π的整数的和（　　） A．3 B．4 C．0 D．7 4．一个数的绝对值小于另一个数的绝对值,则这两个数的和是（　　） A．正数 B．负数 C．零 D．不可能是零 5．在2，-2，-3这三个数中，任意两数之和的最大值是（　　） A．0 B．-1 C．5 D．-5 6．若有理数a，b，满足|a|＝﹣a，|b|＝b，a+b＜0，则a，b的取值正确的是（　　） A．a＝2，b＝﹣1 B．a＝﹣1，b＝2 C．a＝﹣2，b＝1 D．a＝﹣1，b＝﹣2 7．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是”（　　） A．-1 B．0 C．1 D．2 8．大家喜欢玩的幻方游戏，老师精加创新改成了“幻圆”游戏，现在将-1，2，-3，4，-5，6，- 7，8分别填入如图所示的四圈内，使横、整以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则 的值为（　　） A．-8或1 B．-1或1 C．-1或4 D．-6或-3 二、填空题 9．计算：|﹣2|+2=　 　 . 10．绝对值小于3.5的所有整数的和为　 　. 11．若 且 则 　 　0 12．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a，b，c三个数的和为　 　． 13．已知A，B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段AB的长为3，则点B对应的数为 　 　 三、解答题 14．用适当方法计算： （1） ； （2） （3） ； （4） ． 15．有理数a既不是正数，也不是负数，b是最小的正整数，c表示下列一组数：-2，1.5，0，130%， ，860，-3.4中非正数的个数，则a+b+c等于多少？ 16．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m． （1）在数轴上表示出四家公共场所的位置； （2）列式计算青少年宫与商场之间的距离． 17．已知数轴上的点A，B分别表示和． （1）在数轴上画出A，B两点； （2）写出数轴上点A和点B之间的所有整数，并求它们的和． 18．某电信检修小组从A地出发，在东西向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 －3 ＋7 －9 ＋8 ＋6 －5 －4 （1）求收工时距A地多远？ （2）在第几次纪录时距A地最远？ （3）若每km耗油0.2升，问共耗油多少升？ 参考答案 1．C 2．C 3．C 4．D 5．A 6．C 7．B 8．D 9．4 10．0 11．＜ 12．﹣1 13．-1或5 14．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 15．解：∵a既不是正数，也不是负数 b是最小的正整数 在-2，1.5，0，130%， 860，-34中非正数是-2，0，-三，-3.4，共有4个， a+b+c=0+1+4=5 答：a+b+c等于5. 16．（1）解：如图所示：点A表示商场，点C表示青少年宫，点D表示医院，原点表示学校； （2）解：依题意得青少年宫与商场之间的距离为300﹣（﹣200）=500（m）． 答：青少年宫与商场之间的距离为500m 17．（1）解：如图所示： （2）解：∵数轴上点A和点B之间的整数有、、0、1、2、3， ∴它们的和为． 18．（1）解： ＝ ＝ ＝0 因此收工时恰好回到A地。 （2）解：第一次：－3 第二次：－3+7=4 第三次：－3+7－9=4－9=－5 第四次：－3+7－9+8=－5+8=3 第五次：－3+7－9+8+6=3+6=9 第六次：－3+7－9+8+6－5=9－5=4 第七次：0 因此第五次记录距离A地最远. （3）解：走过的路程为： |-3|+|7|+|-9|+|+8|+|+6|+|-5|+|-4| =3+7+9+8+6+5+4 =42 42×0.2=8.4（升） 因此耗油8.4升 $$