2.6 实数 课时同步培优练习试题 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

2.6 实数 课时同步培优练习试题 一、选择题（在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列说法是分数，两个无理数的和仍为无理数，无理数是无限不循环小数，数轴上对应的点如果不是有理数那就一定是无理数，实数包括有理数、无理数和零。其中正确的个数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 若，则实数在数轴上的对应点一定在(    ) A. 原点左侧 B. 原点或原点左侧 C. 原点右侧 D. 原点或原点右侧 3. 如图，若数轴上的点，，，表示数，，，，则表示数的点应在(    ) A. ，之间 B. ，之间 C. ，之间 D. ，之间 4. 实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，数轴上表示的点应在(    ) A. 线段上 B. 线段上 C. 线段上 D. 线段上 6. 的绝对值是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，数轴上点对应的数是，点对应的数是，，垂足为，且，以为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数为(    ) A. B. C. D. 8. 下列各组数中，互为相反数的一组是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 9. 下列说法：的平方根是；负数和零没有立方根；的相反数是；的算术平方根是；的立方根是其中正确的有(    ) A. B. C. D. 10. 数轴上点表示的数是，点，分别位于点的两侧，且到点的距离相等．若点表示的数是，则点表示的数是(    ) A. B. C. D. ． 二、填空题 11. 如图，数轴上点表示的实数是        ． 12. 在同一数轴上表示的点与表示的点之间的距离是______ ． 13. 已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是__________． 14. 把下列各数填入相应的集合内：，，，，，，，，相邻两个之间的个数逐次加． 有理数集合______ ； 无理数集合______ ； 正数集合______ ； 负数集合______ ． 15. 数轴上到原点的距离为的点表示的实数是______ ． 16. 已知数轴上的两点、所对应的数分别是和，那么、两点的距离等于______ ． 17. 的绝对值是______ ，原数的相反数是______ ． 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 已知，，，求的值． 19. 计算： ； ． ． 20. 若，互为相反数，，互为倒数，为的平方根，求的值． 21. 如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为． 求的值 在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根． 2.6 实数课时同步培优练习试题答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.   14. ，， ，，每相邻两个“”之间依次多一个“”      15. 或  16.   17.    18. 解：．  19. 解： ； ．  20. 【小题】   【小题】   21. 解：，互为相反数，，互为倒数，为的平方根， ，，， 原式 ．  22. 解：由题意知：，则，， ； 答：的值为． 与互为相反数， ， ，且， 解得：，， ， 的平方根为． 答：的平方根为．  第1页，共1页 $$第 1页，共 5页 2.6 实数 课时同步培优练习试题 一、选择题（在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列说法① 32 是分数，②两个无理数的和仍为无理数，③无理数是无限不循环小数，④ 数轴上对应的点如果不是有理数那就一定是无理数，⑤实数包括有理数、无理数和零。其中 正确的个数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 若|�| =− �，则实数�在数轴上的对应点一定在 ( ) A. 原点左侧 B. 原点或原点左侧 C. 原点右侧 D. 原点或原点右侧 3. 如图，若数轴上的点�，�，�，�表示数−1，1，2，3，则表示数 4 − 11的点应在( ) A. �，�之间 B. �，�之间 C. �，�之间 D. �，�之间 4. 实数�，�在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( ) A. |�| < 1 B. 1 − � > 1 C. �� > 0 D. �+ 1 > 0 5. 如图，数轴上表示 5 − 1的点应在( ) A. 线段��上 B. 线段��上 C. 线段��上 D. 线段��上 6. − 5的绝对值是( ) A. 5 B. − 55 C. − 5 D. 5 5 7. 如图，数轴