四川省宜宾市叙州区龙文学校2023-2024学年上学期九年级数学第一次半月考试题

…○……答……○……题……○……不……○……得……○……超……○……过……○……此……○……密……○……封……○……线……○… 镇（乡） 学校 班级 　 考号 姓名 …○……答……○……题……○……不……○……得……○……超……○……过……○……此……○……密……○……封……○……线…○… 叙州区龙文学校2023-2024学年第一次半月考试题 九年级 数 学 （考试时间：90分钟；满分150分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1．如果代数式有意义，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2.下列计算正确的是 （ ） A. B. C. D. 3．用配方法解方程，下列配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4．已知最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为　( 　　) A.16 B.0 C.2 D.不确定            5．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．解方程较简便的方法是( ) A．依次为：直接开平方法、公式法、因式分解法 B．依次为：因式分解法、公式法、配方法 C. 依次为：直接开平方法、因式分解法、因式分解法 D. 依次为：公式法，公式法，因式分解法 7. 关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围（ ） A. B. C. D. 8． 某机械厂七月份生产零件50万个，九月份生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　） A．50（1+x）2=196 B．50+50（1+x）2=196 C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196      9. 已知为一元二次方程的两个根,则的值为 ( ) A. B.0 C.7 D.11 10.已知，则化简二次根式的结果是（ ） A． B． C． D． 11．已知分别是三角形的三边，则方程的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有且只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 12．设关于的方程的两个实数根为、，现给出三个结论： ①； ②； ③． 则正确结论的个数是 （ ） A．1 B．2 C．3 D．无法确定 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 13. 14．如图,实数a，b在数轴上的位置,化简= . 15．关于x的方程的一根是-1，则另一根是 ，m= . 16.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为 . 17．关于x的一元二次方程的两个实数根的平方和为15，则m的值______． 18.（选自拓展教材）如图，直线AB交双曲线y＝于A、B两点，交x轴于点C，且B恰为线段AC的中点，连接OA．若S△OAC＝，则k的值为　　． 三、解答题（共78分） 19.计算（共10分） （1） （2） 20.解方程（共20分） （1） （2） （3） （用配方法） （4） 21.（本题8分）已知，试求的值. 22.（本题10分）已知关于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋2k＝0有两个实数根x1，x2. （1）求实数k的取值范围； （2）是否存在实数k使得x1·x2－x12－x22≥0成立？若存在，请求k的值；若不存在，请说明理由． 23. （本题10分）现将进货为40元的商品按50元售出时，就能卖出500件．已知这批商品每件涨价1元，其销售量将减少10个． （1） 为了赚取8000元利润，售价应定为多少？这时应进货多少件？ （2） 若公司