1.1集合的概念练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.1集合的含义及其表示 课标知识与能力目标 1．理解集合的含义，熟悉常用数集及其表示法． 2．了解属于关系和集合相等的意义，了解有限集、无限集、空集的意义． 3．掌握集合的两种常用的表示方法：列举法、描述法和图示法，并能正确地表示一些简单的集合． 知识点1集合的含义 1.元素与集合的概念：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合．集合中的每一个对象称为该集合的元素，简称元． 2．元素与集合的符号表示：通常用大写拉丁字母来表示集合，例如集合A、集合B等；通常用小写拉丁字母表示集合的元素，例如元素a，b等. 3集合中元素的三个特性 (1)确定性． 集合中的元素是否属于这个集合是确定的，即任何一个对象都能明确它是或不是某个集合的元素，两者必具其一．这是判断一组对象是否形成集合的标准．例如：比5大的整数可以构成一个集合，6就是该集合的元素，而3就不是该集合的元素，非常明确，不存在模棱两可的元素． (2)互异性． 给定集合中的元素是互不相同的．例如集合{1,1,2}，这种表示是错误的，应写成{1,2}， (3)无序性． 集合与其中元素的排列顺序无关．例如集合{1,2,3}，{3,2,1}，{3,1,2}都是同一集合． 4．元素与集合的关系 (1)属于(符号：∈)，a是集合A中的元素．记作a∈A，读作“a属于A”． (2)不属于(符号：∉或)，a不是集合A中的元素，记作a∉A或aA.读作“a不属于A”． 5．常用数集及符号表示 数集名称 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号表示 N N*或N＋ Z Q R 6.集合的分类 有限集：含有有限个元素的集合称为有限集． 无限集：含有无限个元素的集合称为无限集． 空集：不含任何元素的集合称为空集，记作∅ .（易错点） 7、集合的表示法 (1)把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法称为列举法 (2)把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法称为描述法．常用形式是：{x|p}，竖线前面的x叫做集合的代表元素，p表示元素x所具有的公共属性． (3)用平面上一段封闭的曲线的内部表示集合，这种图形称为Venn图，用Venn图、数轴上的区间及直角坐标平面中的图形等表示集合的方法称为图示法． 集合的含义与表示(习题) 1已知集合，，则集合中元素个数为（       ） A．2 B．3 C．4 D．5 2.下列说法正确的是( ) A.由1,2,3,1,4构成的集合是{1,2,3,1,4} B.满足-2≤x<1的x构成的集合是{-2≤x<1} C.全体实数构成的集合是{x|x是实数} D.抛物线y=-x2+1 上的所有点的坐标构成的集合是{y|y=-x2+1} 3.由实数x,-x,|x|,,-所组成的集合,最多含有( ) A.2个元素 B.3个元素 C.4个元素 D.5个元素 4已知集合，当，求的值________． A.1 B.2 C.3 D.4 5.方程组的解集是( ) A.{x=0,y=1} B.{0,1} C.{(0,1)} D.{(x,y)|x=0或y=1} 6.方程的解集{xR |2x2-3x-2=0}用列举法表示为_____________________________. 7.设a,b为非零实数,用列举法表示由数构成的集合是____________. 8.(1) 用符号或填空： 1____N，－3____N，0____N，______N，1_____Z，－3____Q，0____Z，______R; (2)A={x |},则 1_____A, －1_____A; (3)B={x |1x5, xN},则 1_____B,1.5_____B; (4)C={ x| －1 < x <3 ,xZ},则 0.2____C,3_____C． (2)用列举法表示下列集合: 1.由方程x2 +9=0 的所有实根组成的集合： 2.小于8 的所有素数组成的集合： 3.一次函数与的图象的交点组成的集合： 4.不等式的解集： 5.{(x,y)|x+y=5,xN ,yN}列举法表示集合． 6.设集合A={x |Z,xN},试用列举法表示集合． 7. 不等式组的整数解的集合. 8已知集合且，则下列判断不正确的是（    ） A．