【成才之路】2015版高中数学（人教版B版·必修5）本册综合素质检测

本册综合素质检测 (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12个小题，每个小题5分，共60分，每小题给出的四个备选答案中，有且仅有一个是符合题目要求的) 1．2 014是等差数列4,7,10,13，…的第几项(　　) A．669　　　　　　　　　 B．670 C．671 D．672 [答案]　C [解析]　等差数列的第n项an＝3n＋1，令3n＋1＝2 014，∴n＝671. 2．在△ABC中，a＝80，b＝100，A＝45°，则此三角形解的情况是(　　) A．一解 B．两解 C．一解或两解 D．无解 [答案]　B [解析]　∵bsinA＝100×<80，＝50 ∴bsinA<a<b， ∴此三角形有两解． 3．不等式f(x)＝ax2－x－c>0的解集为{x|－2<x<1}，则函数y＝f(－x)的图象为(　　) [答案]　C [解析]　由f(x)>0的解集为{x|－2<x<1}知，f(x)开口向下，对称轴在y轴左侧，又y＝f(－x)与y＝f(x)图象关于y轴对称．∴f(－x)图象开口向下，对称轴在y轴右侧，故选C． 4．一元二次不等式ax2＋bx＋2>0的解集为(－)，则a＋b的值是(　　) ， A．10 B．－10 C．14 D．－14 [答案]　D [解析]　由题意，得， ∴，∴a＋b＝－14. 5．已知数列{an}，满足an＋1＝，则a2 012＝(　　) ，若a1＝ A． B．2 C．－1 D．1 [答案]　B [解析]　易知a2＝2，a3＝－1，a4＝，a5＝2，∴数列{an}的周期为3，而2 012＝670×3＋2，∴a2 012＝a2＝2. 6．已知等比数列{an}的各项均为正数，公比q≠1，设P＝，则P与Q的大小关系是(　　) ，Q＝ A．P＞Q B．P＜Q C．P＝Q D．无法确定 [答案]　A [解析]　由等比知识得，Q＝＝ 而P＝且a3＞0，a9＞0，a3≠a9 ∴，即P＞Q.＞ 7．某省每年损失耕地20万亩，每亩耕地价值24 000元，为了减少耕地损失，决定按耕地价格的t%征收耕地占用税，这样每年的耕地损失可减少t万亩，为了既减少耕地的损失又保证此项税收一年不少于9 000万元，则t的取值范围是(　　) A．[1,3] B．[3,5] C．[5,7] D．[7,9] [答案]　B [解析]　由题意列不等式24 000×(20－