山东省济南市2023-2024学年上学期九年级数学期中模拟试卷

2023-2024学年度第一学期济南市九年级数学期中模拟试卷 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分） 1．一元二次方程的解为（ ） A． B．， C．， D．， 2． 一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球、3个白球，若干个绿球， 每次摇均匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经大量实验， 发现摸到绿球的概率稳定在0.2，则袋中的绿球数为（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．如图，正三棱柱的主视图为（ ） A． B． C． D． 4． 如图，小明在8：30测得某树的影长为16m，13：00时又测得该树的影长为4m， 若两次日照的光线互相垂直，则这棵树的高度为（ ） A．10m B．8m C．6m D．4m 5． 如图，在平行四边形ABCD中，E为AB上一点，连接AC、DE交于点F， ∶＝4∶25，则为（ ） A．2∶5 B．5∶2 C．2∶7 D．4∶25 6．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A． B．且 C．且 D．且 7． 若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y＝﹣的图象上， 则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y2＞y3＞y1 D．y3＞y2＞y1 8． 如图，在中，，点D是上一点，于点E， 若，，，则的长为（ ） A．1.2 B．3 C．4 D．5 9． 如图，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点， 对角线BD交AG于F点．已知FG=2，则线段AE的长度为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 10.如图，在直角坐标系中，正方形的顶点与原点重合，顶点、分别在轴、轴上， 反比例函数的图像与正方形的两边、分别交于点、， 轴，垂足为，连接、、．下列结论： ①； ②； ③四边形与面积相等； ④若，，则点的坐标为． 其中正确结论的是（ ）    A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 2、 填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分） 11．若，则 ． 12. 时光飞逝，十五六岁的我们，童年里都少不了“弹珠”。小朋友甲的口袋中有粒弹珠， 其中粒红色，粒绿色，他随机拿出颗送给小朋友乙，则送出的弹珠颜色为红色的概率是______． 13．已知是关于x的方程的一个根，则 ． 14．如图，线段BD、CE相交于点A，DE∥BC．如果AB＝4，AD＝2，DE＝1.5，那么BC的长为 ． 15． 如图，点A在反比例函数第二象限内的图象上，点在轴的负半轴上， 若，则的面积为 ． 16． 如图，E，F是平行四边形对角线上两点，， 连接并延长，分别交于点G，H，连接，下列结论： ①，②，③，④， 其中正确的结论有 （只填序号）． 三、解答题（本大题共有10个小题，共86分） 17．如图，BD、AC相交于点P，连接BC、AD，且∠1＝∠2， 若PB＝3，PC＝1，PD＝2，求PA的长度． 18．解下列方程： (1)； (2)． 19． 如图，利用标杆测量建筑物的高度，如果标杆高1.2m， 测得，，楼高是多少？ 20． 一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：， 其图象为如图所示的一段曲线且端点为A(40，1)和B(m，0.5)． (1)求k和m的值； (2)若行驶速度不得超过50km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？ 21． 居民区内的“广场舞”引起媒体关注，小王想了解本小区居民对“广场舞”的看法， 进行一次分四个层次的抽样调查（四个层次为： A， 非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同）， 并把调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的倍息解答下列问题： （1）本次被抽查的居民人数是　 　人，将条形统计图补充完整． （2）图中∠α的度数是　 　度；该小区有3000名居民， 请估计对“广场舞”表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有人 （3）据了解，甲、乙、丙、丁四位居民投不赞同票， 小王想从这四位居民中随机选择两位了解具体情况， 请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙的概率． 22．如图，正方形中，，E是上一点，过E作交于点F，连接． (1)证明：． (2)当时，求的长． 23．2020年，某家庭纯收入为2500元，通过政府产业扶持，发展养殖业， 到2022年，家庭收入为3600元． (1)求该家庭2022年到2022年人均收入