4.2《正比例》（课件）-六年级下册数学北师大版

正比例 北师大版 六年级下 新知导入 成语猜猜看 水涨船高 新知导入 成语猜猜看 风吹草动 新知讲解 边长 周长 面积 新知讲解 下面是正方形的周长与边长，面积与边长之间的变化情况 ， 把表格填写完整，并说说你分别发现了什么？ 边长/cm 1 2 3 周长/cm 4 边长/cm 1 2 3 面积/cm² 1 8 12 4 16 4 9 4 16 新知讲解 下面是正方形的周长与边长之间的变化情况 ，说说你的发现。 边长/cm 1 2 3 周长/cm 4 8 12 4 16 正方形的周长随着和边长的变化而变化。 周长与边长的比值一定。 比值都是4 周长与边长的变化方向相同。 新知讲解 下面是正方形的面积与边长之间的变化情况 ，说说你的发现？ 边长/cm 1 2 3 面积/cm² 1 4 9 4 16 正方形的面积随着边长的变化而变化。 面积与边长的变化方向相同。 比值不同 面积与边长的比值不相等。 新知讲解 下面是正方形的周长与边长，面积与边长之间的变化情况 ， 把表格填写完整，并说说你分别发现了什么？ 边长/cm 1 2 3 周长/cm 4 边长/cm 1 2 3 面积/cm² 1 8 12 4 16 4 9 4 16 新知讲解 一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下， 把下表填写完整，你从表中发现了什么？ 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 路程/km 90 180 270 360 450 540 630 8 720 路程是随着时间的变化 而变化的。 也就是路 程与时间的比值是一定的。 像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的 路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度） 一定，我们就说路程和时间成正比例。 新知讲解 下面是正方形的周长与边长，面积与边长之间的变化情况 ， 把表格填写完整，并说说你分别发现了什么？ 边长/cm 1 2 3 周长/cm 4 边长/cm 1 2 3 面积/cm² 1 8 12 4 16 4 9 4 16 正方形的周长与边长，面积与边长成正比例吗？ 周长与边长的变化方向相同。 比值一定 正方形周长与边长成正比例。 面积与边长的变化方向相同。 正方形面积与边长不成正比例。 新知讲解 怎样判断两个量能否组成正比例。 两个量是不是相关联的量。 两个量的变化方向是否一致。 两个量的比值是否一定。 合作探究 圆的面积与半径成正比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。 圆的面积公式 S=πr² 圆的面积随半径的变化而变化（方向相同）。 圆的面积 3.14 12.56 28.26 半径 1 2 3 圆的面积与半径的比值不相等。 圆的面积与半径不成正比例。 新知讲解 乐乐的爸爸年龄变化情况如下表，把表填写完整。 乐乐的年龄/岁 6 7 8 9 10 11 爸爸的年龄/岁 32 33 他们的年龄成正比例吗？为什么？ 34 35 37 36 乐乐的年龄与爸爸的年龄的比值不是一个确定的值。 所以他们的年龄不成正比例。 合作探究 分别举一个成正比例的例子和一个不成正比例的例子，和同伴交流。 同一种商品的总价和 购买的数量成正比例。 一堆煤，用去的数量和 剩下的数量不成正比例。 速度一定，路程 和时间成正比例。 路程一定，速度 和时间不成正比例。 …… 课堂练习 填空欢乐谷 1 因为总价=单价×数量，当单价一定时，（ ）和 （ ）成正比例；当数量一定时，（ ）和（ ） 成正比例。 总价 数量 总价 单价 2 订阅《沈阳晚报》的份数与订阅的总价成（ ）关系。 正比例 3 每分钟口算题的数量、口算的时间和口算题的总数，当 （ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。 数量 总数 时间 课堂练习 判断快车 1 两种相关联的量一定成正比例。（ ） 2 当工作总量一定，工作效率和时间成正比例。（ ） 3 随着时间的增加，王师傅加工零件的个数也在增加，所以时间 与加工零件的个数成正比例。（ ） 4 被减数一定，减数和差不成正比例。（ ） 5 织布的总米数一定，织布机的台数与完成任务的天数成正比例 关系。（ ） × × × √ × 课堂练习 选择超市 1 相关联的两种量在变化过程中，一种量扩大，另一种量就一定（ ）。 A 缩小 B 缩小或扩大 C 扩大 D 不变化 B 2 成正比例的两个