21.2 解一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.2 解一元二次方程 一、单选题 1．方程x2﹣2x﹣3=0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有且只有一个实数根 D．没有实数根 2．方程(x-1)(x+2)=x-1的解是（　　） A．x=-2 B．x1=1，x2=-2 C．x1=-1，x2=1 D．x1=-1，x2=3 3．用配方法解方程x2-4x-3=0，下列配方结果正确的是（　　） A．（x-4）2=19 B．（x+4）2=19 C．（x+2）2=7 D．.（x-2）2=7 4．若关于x的方程x2﹣2x+m=0没有实数根，则m的取值范围是 （　　） A．m＞1 B．m＜1 C．m≥1 D．m=0 5．关于x的方程 的两根互为相反数，则k的值是（　　） A．2 B．±2 C．-2 D．-3 6．若一元二次方程 的两个实数根分别是 ，则 （　　） A．-1 B．1 C．3 D．-4 7．关于x的一元二次方程（k+1）x2+2x-1=0有两个不等的实数根，则k的取值范围是（　　） A． B． 且 C． D． 且 8．已知关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，满足，则的值为（　　） A．-3 B．1 C．-3 或1 D．2 二、填空题 9．方程x2-3x+1=0的解是　 　。 10．一元二次方程 两根的倒数和等于　 　． 11．设x1，x2在是一元二次方程x2-5x+3=0的两个根，则=　 　 12．已知一元二次方程的两个实数根为，若，则实数　 　． 13．若，且关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是　 　． 三、解答题 14．关于x的方程x2-2.x+2m-1=0有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根. 15．解下列方程． （1） （直接开平方法） （2） （配方法） （3） （公式法） （4） （因式分解法） 16．设x1，x2是关于x的方程x2－4x＋k＋1＝0的两个实数根，是否存在实数k，使得x1x2＞x1＋x2成立？请说明理由． 17．已知关于x的一元二次方程 有两个实数根 ， ， （1）求实数k的取值范围； （2）是否存在k使得 成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由. 18．已知、、是的三边长，关于的一元二次方程有两个相等的实数根． （1）请判断的形状； （2）当，时，求一元二次方程的解． 19．下面是小明解一元二次方程的过程： 解：原方程可化为，……第一步 方程两边同除以得，，……第二步 系数化为1得 小明的解答是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请指出从第几步开始出现错误，分析出现错误的原因，并写出正确的解答过程 $$