22.1.3 二次函数y=a(x-h)²＋k的图象和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上22.1.3 二次函数y=a(x－h)²＋k的图象和性质 一、选择题 1. 抛物线的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 2. 抛物线的顶点坐标是（       ） A． B． C． D． 3. 二次函数的顶点坐标为（       ） A． B． C． D． 4. 抛物线的对称轴是（   ） A．轴 B．直线 C．直线 D．直线 5. 抛物线的顶点坐标是（       ） A．（1，2） B．（1，） C．（，2） D．（，） 6. 对于抛物线，下列说法正确的是（       ） A．抛物线开口向上 B．当时，随增大而减小 C．函数最小值为 D．顶点坐标为 7. 抛物线的顶点坐标是（     ） A． B． C． D． 8. 抛物线的顶点坐标是（       ） A． B． C． D． 9. 由二次函数可知（       ） A．图象开口向下 B．图象向左平移1个单位得到 C．图象的对称轴为直线 D．当时，y随x的增大而增大 10. 设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11. 二次函数y=﹣（x﹣1）2﹣2顶点坐标是_____． 12. 二次函数的顶点坐标为___________． 13. 抛物线的顶点坐标为________． 14. 已知点、都在二次函数的图象上，且，则、的大小关系是______． 三、解答题 15. 已知二次函数y＝－x2＋4x. (1)用配方法把该二次函数化为y＝a(x－h)2＋k的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标； (2)求这个函数图象与x轴的交点的坐标． 16. 已知抛物线y=x2﹣2x﹣8． （1）用配方法把y=x2﹣2x﹣8化为y=（x﹣h）2+k形式； （2）并指出：抛物线的顶点坐标是       ，抛物线的对称轴方程是       ，抛物线与x轴交点坐标是       ，当x      时，y随x的增大而增大． 17. 二次函数图像上部分点的横坐标x与对应纵坐标y的值如下表： x ··· -4 -3 -2 -1 0 1 2 ··· y ··· 5 0 -3 -4 -3 0 5 ··· （1）求这个二次函数的解析式； （2）当x>3时，求y的取值范围． 18. 已知抛物线经过点，，，连接、，令． (1)若，，求的值； (2)若，，求a的值． 19. 把边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中，将它绕点C顺时针旋转a角，旋转后的矩形记为矩形EDCF．在旋转过程中， （1）如图①，当点E在射线CB上时，E点坐标为     ； （2）当△CBD是等边三角形时，旋转角a的度数是     （a为锐角时）； （3）如图②，设EF与BC交于点G，当EG=CG时，求点G的坐标； （4）如图③，当旋转角a=90°时，请判断矩形EDCF的对称中心H是否在以C为顶点，且经过点A的抛物线上． $$