8.1 基本几何图形第1课时 棱柱、棱锥、棱台 课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

人教2019A版必修 第二册 8.1 基本几何图形 第1课时 棱柱、棱锥、棱台 第八章 　立体几何初步 课程目标 1．通过对实物模型的观察，归纳认知简单多面体——棱柱、棱锥、棱台的结构特征． 2．能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征来判断、描述现实生活中的实物模型． 3．与平面几何体的有关概念、图形和性质进行适当类比，初步学会用类比的思想分析问题和解决问题． 2 如果我们不考虑这些物体的颜色、质地、材料等因素，只考虑物体的形状和大小，那么由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间几何体。 思考：如图，下面这些图片中的物体具有怎样的形状？在日常生活中，我们 把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？ 多面体: 1.由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面,两个面的公共边叫做多面体的棱,棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。 面ABE，面BAF 顶点E，顶点C 棱AE，棱EC 由一条平面曲线（包括直线）绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面,封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体,这条定直线叫做旋转体的轴。 思考2：观察下面的长方体，它的每个面是什么样多边形？不同的面之间有 什么位置关系？ 它的每个面是平行四边形，不同的面之间 位置关系有平行、相交，相对面平行。 一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边 形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱. 为了研究方便，我们把棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面，它们是全等的多边形；其余各面叫做棱柱的侧面，它们都是平行四边形；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.你能指出下面棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点吗？ 侧面 顶点 侧棱 底面 8 1 .用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如： 棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 B C D A B C D A1 A1 A1 B1 B1 B1 C1 C1 C1 D1 D1 E1 A B C A E 棱柱的表示法 棱柱的分类1：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 …… 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、…… 三棱柱 四棱柱 五棱柱 棱柱的分类2：一般地，把侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。底面是平行四边形的四棱柱也叫平行六面体。 练习：说出下列那些图是直棱柱、斜棱柱、正棱柱、平行六面体？ 直棱柱：（1）、（3） 平行六面体（4） 斜棱柱：（2）、（4） 正棱柱：（3） 侧棱都互相平行且相等，各侧面都是平行四边形； 直棱柱的每条侧棱及每个侧面都垂直于底面。 棱柱的性质 2. 两个底面及平行于底面的截面是全等的多边形，且对应边互相平行； 3. 过不相邻的两条侧棱的截面（即对角面）是平行四边形 演示 练习：下列命题中正确的是（ ） A、有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。 B、有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。（举例） C、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。（举例） D、有两个相邻侧面垂直与底面的棱柱是直棱柱。 D 上图中的物体具有什么样的共同的结构特征？ 一个面是多边形，其余各面是有 一个公共顶点的三角形 棱锥的底面 棱锥的侧面 棱锥的顶点 棱锥的侧棱 S A B C D E (1)棱锥的概念 有一个面是多边形，其余各面 都是有一个公共顶点的三角形， 由这些面围成的多面体叫做棱锥。 这个多边形面叫做棱锥的底面； 有公共顶点的各个三角形面叫做 棱锥的侧面；相邻侧面的公共边 叫做棱锥的侧棱；各侧面的公共 顶点叫做棱锥的顶点。 (3)棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……其中三棱锥又叫四面体，底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥。 A B C D S (2)棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD。 明矾晶体 练习：下面几何体是棱锥吗？ 答：不是，各侧面没有公共点 B C A D S B1 A1 C1 D1 棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间那部分多面体叫做棱台。原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。 D B C A C1 B1 A1 D1 上底面 下底面 侧面 侧棱 顶点 由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台… 棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如：棱台ABCDE-A1B1C1D1 E1。 判断:下列几何体是不是棱台,为什么? (1) (2) （1）不是，侧棱不交于一点