三角形的内角和（教案）-四年级下册数学人教版

三角形的内角和 教学内容： 人教版四年级下册第67页 。 教学目标： 1、 学生自主动手量、拼、剪，发现、推理得出三角形的内角和是180°，并会用这一知识解决生活中的简单问题。 2、 学生在思考和动手过程中，培养学生的创新意识和实践能力，渗透转化的思想。 教学重点： 探索和发现三角形内角和等于180°。 教学难点： 充分发挥主体作用，自主探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。 教学准备： 三角形卡片、多媒体课件 教学过程： 一、复习旧知，引入问题。 1、通过整理学具，发现直角三角形内角和与长方形内角和之间的关系。 师：同学们，你们手里有锐角三角形，钝角三角形，缺少了直角三角形怎么办，想想看？能从长方形中变出直角三角形吗？ 预设一：学生从长方形上可能剪下一个角，得到一个直角三角形。 预设二：学生通过对折，得到两个相同的直角三角形。 师：图形两条相邻的边之间的夹角叫内角，我已知了长方形有四个直角，所以它的内角和是360°，那么在这个基础上大家思考一下，和长方形有关系的这两个直角三角形的内角和是多少？你能不能猜出来呢？ 2、依据直角三角形的内角和猜一猜锐角三角形和钝角三角形内角和可能是多少？ 师：刚才大家通过动手，把长方形平均分成两个相同的直角三角形，并且得出直角三角形的内角和等于180°，那钝角、锐角三角形的内角和可能是多少呢？你猜一猜，和小组同学商量一下，看看用什么方法可以求得？ 预设一：锐角三角形内角和小于180°。 预设二：钝角三角形内角和大于180°。 预设三：所有三角形内角和都是180°。 二、自主探究，得出规律。 1、分组动手测量，观察算式，猜想、推理。 学生分组讨论，有同学利用刚才小组讨论的方法，会用“量一量”的方法，于是，大家纷纷动手开始量，并且把结果写出来。可能会写出这样的一些算式，比如：40+75+65=180    125°+25°+31°=181°等等。通过板书一对比，问题就出来了，有的学生书写不规范，角的度数符号“°”，有的同学量出来的不是180°，教师帮助学生分析原因：一是我们手中的量角器并不精确；二是同学可能在测量时我们估计了一部分，所以结果会出现误差。 2、分组动手“拼一拼”的活动，进一步观察、思考和推理。 师：我们发现，测量出的这些三角形的内角和有的大一些，有的小一些，但是这些三角形内角和的数值基本都在180°附近，那大家想一想180°的角是一个什么样的角？再想想三角形的三个角，和这个180°的角之间有什么样的关系，你又可以通过动手发现什么？ 预设一：学生知道180°是一个平角，可以剪下两个和另外一个拼。 预设二：学生知道180°是一个平角，可以剪下三个角去拼。 预设三：也许有个别小组会用折的方法，沿中位线对折，把三个角拼成一个平角。 3、利用活动经验深度思考，再次动手验证规律。 师：同学们，看看教材67页做一做的第2题，大家动手做一做，想一想。 预设：学生剪开后看是两个直角三角形，知道内角和是180°。 师：做完之后再把这两个三角形合起来，再想一想，你又有什么新的发现。对于任意的三角形，我们还可以怎么研究他的内角和呢？ 预设：这个环节比较抽象，可能大部分学生猜不出来他们之间的关系。 师：我们动手平移，你发现了这两个三角形的两条直角边怎么样了？变成了这个新的大三角形的什么？ 预设：两条直角边，变成新的大三角形的高。 课件出示：帕斯卡，向学生介绍帕斯卡求三角形内角和的过程。   3、 检测练习。   1、判断题： (1)一个三角形三个角的度数分别是80°、75°、24°。 (2)一个三角形中最多有一个钝角。 (3)三角形越大，它的内角和就越大。 2、考考你：在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求：∠2=？ 3、做一做 (1)有一个三角形，已知一个角是30°，另外两个角的和是多少？ (2)有一个直角三角形，已知一个角是30°，另外两个角的是多少？ (3)有一个直角三角形，剪去任意一个角，剩余图形的内角和可能是多少？ 四、全课小结 师：通过今天这节课的学习，你有什么收获。 板书设计： 三角形的内角和 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 180° 180° 180° 量 剪 折 $$