10.1分式 导学案2022-2023学年 苏科版数学八年级下册

10.1 分式 【预习导航】 学习目标： 1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。 2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义。 3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件。 4、会根据已知条件求分式的值。 预习检测： 1、列出下列式子： (1)一块长方形玻璃板的面积为2mi,如果宽为am,那么长是 m。 (2)小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是 元。 (3)某n边形的每个内角都相等，则它的每个内角为 度。 (4)两块面积分别为公顷、b公顷的棉田，产棉花分别为mkg、nkg。这两块棉田平均每公顷 产棉花 _kgo 2、思考： (1)这些式子与分数有什么相同和不同之处？它们与整式有什么区别？ (2)你能归纳一下分式的定义吗？ 【互动课堂】 1、分式的概念 一般地.如果A、B表示两个 并且一中含有字母，那么代数式-叫做 分式，其中是分式的分子，B是分式的--一 2、分式的值 由干分式的分母中必然含有字母，当我们用具体的数值代替分式中的字母.按照分式中的运算 关系计算.所得的结果就是 (1)字母取不同的数值时.分式的值也不一定相同 例如：当x=0时.分式， x+2 的值为 的值 (x+1)(x-I) 一：当X=2时.分式，x+2 (x+1)x-1) 为 -:当X=一2时分式，+2 的值为， (x+1)(x-1) (2)思考：x可以取1吗？一1呢？ 3、分式有意义和无意义的条件 类比分数.，分式有无意义，主要取决干字母的取值是否使分母的值为0.与分子的值没有关系 (1)若分式有意义.则B-:(2)若分式4无意义则B=-: B B 4、分式的值为0 的值为希，则A=一且 例如：在分式中，当X时.分式有意义：当X=时，分式无意义：当X=一 x+3 时，分式的值为0. 例1、下列各式哪些是分式.哪些是整式？ 二22：3。上；④十1 y 2 2p +:⑥、1 :⑤ 40a :⑦2x+ :@3x+2 3 r+1x-):.O x+xy 例2、试解释分式ab-1所表示的实际意义。 例3、求分式3-g的值：（①a=·1:(2)a=3:(3)a=2 a+2 例4、当x取什么值时.分式2x+4x-1(1)无意义？(2)有意义？(3)值为零。 当堂练习： 1、下列各式：2、+2、”、3x+号、3。、3.4 x、2 x 3`P+2、5二中分式有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、为何值时分式+2红+1有意义？ x-2 3、当x取何值时.分式 -5 的值为零？ x2-4x-5 【慧海拾贝】 本节课你掌握了哪些知识？学到哪些数学思想和方法？可以用来帮助我们解决哪些问题？ 【水到渠成】 一填空题 1、用分式填空： ①小明t小时走了5千米的路，则小明的速度是 千米时： ②某食堂有煤m吨.原计划每天烧煤a吨，现每天节约用煤b(b<α)吨，则这批煤可比原计划 多烧天， ③一车上山，上山速度为×千米/时，下山速度为y千米时，则该车的平均速度为 一千米时 ④小明参加打靶比赛，有a次打了m环，b次打了n环，则此次打靶的平均成绩是 环： ⑤一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克.则每千克苹果的售价是 元： 2、在.3x、、2xy-72、 1.3xy、+y中 y'3 8x、5+5、 8 是整式的有 是分式的有 3、(m·3引，(m+2写成分式为 且当m≠ 时分式有意义： 4、当x 时分式的值为负：当灯 时.分式上r的值是0。 x-1 5、当× 时.分式x无意义，当x 时.分式的值为1： 2x-5 二选择题 1、下列各式@2 、35之，③、 ，④x,中，是分式的有 ( 2-a p-1 A①② B.③④ C.①③ D.①②③④ 2当x=2时分式0：号，2：2,9+2x+0+2x+3到中有 x-2x-3'(x+2x-3 意义的有 ( A.只有① B.只有④ C.①3 D.②④ 3、如果分式 -1 的值为0，那么x的值是 x2+x-2 A.±1 B.1 C.-2 D.-1 4、当x为任意实数时.下列分式中，一定有意义的是 A.1 B.x+1 c.x.1 D.x-1 “x2.1 x2+1 x+2 5、要使+少有意义， 则下列说法中正确的是 3Ψ A.x、y全不为零 B.x=0或y=0 C.x、y不全为零 D.x、y全为零 三、当x取什么值时.分式 -7 的值为零？ x-7 四、已知：x=-2时.分式b无意义.x=4时，此分式值为0.求a+b。 x+a 五.已知a2.6a+9与b-川互为相反数则式子.b9(a+b)的值为多少？ ěbao