6.2 反比例函数的图象和性质同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册6.2 反比例函数的图象和性质 一、选择题 1. 反比例函数图像上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 2. 关于反比例函数，下列说法中错误的是（　　） A．它的图象分布在一、三象限 B．当时，y随x的增大而增大 C．点在这个函数图象上 D．它的图象关于原点对称 3. 已知反比例函数，下列说法不正确的是（       ） A．图像经过点 B．图像分别在二、四象限 C．时， D．在每个象限内y随x增大而增大 4. 如图，下列解析式能表示图中变量之间关系的是（       ）     A． B． C． D． 5. 已知点，在反比例函数（k为常数）的图像上，且，下列结论一定正确的是（       ） A． B． C． D． 6. 已知点在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 7. 点、、都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是（       ） A． B． C． D． 8. 若，，是反比例函数图像上的点，且，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 9. 已知点，，是反比例函数图像上的三点，且，那么，，的大小关系为（       ） A． B． C． D． 10. 已知，，是反比例函数的图象上三点，且，则，，的大小关系是（       ） A． B． C． D． 11. 如图，点A与点B关于原点对称，，，，A，E是的三等分点．反比例函数的图象经过点A，E．若的面积为3，则k的值为（       ） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 12. 已知点，都在反比例函数的图象上，则______．（填＞，＜，＝） 13. 反比例函数在第二象限的图象，如图所示，过函数图象上一点P作轴交轴于点A， 已知的面积为3，则的值为___________． 14. 如图，点A，D是反比例函数上的点，过D作轴，连接交于点B，若，且的面积为5，则k的值为______． 15. 如图，正方形与反比例函数在第一象限内的图象交于两点，上的点满足． （1）若，，则的长为____； （2）若的面积为，则实数的值为____． 三、解答题 16. 如图,O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，OA =10，sin∠AOB =，反比例函数y = (k>0)在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F． (1)求反比例函数的表达式； (2)若点F为BC的中点，求△OBF的面积． 17. 如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1，1，2中的一个数，指针固定，转动转盘后任其自由停止，这时某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（ 若指针恰好指在等分线上，当作指向右边的扇形）．若转动一次转盘，将所得的数作为k，则使反比例函数 的图象在第一、三象限的概率是多少？若小静和小宇进行游戏，每人各转动两次转盘，若两次所得数的积为正数，则小静赢，若两次所得数的积为负数，则小宇赢．这是个公平的游戏吗？请说明理由．（借助画树状图或列表的方法）     18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像交于点，且过点． (1)求反比例函数和一次函数的表达式． (2)如果点P是x轴上位于直线AB左侧的一点，且的面积是12，求点P的坐标． 19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x﹣2与双曲线y=(k≠0)相交于A，B两点，且点A的横坐标是3． (1)求k的值； (2)过点P(0，n)作直线，使直线与x轴平行，直线与直线y=x﹣2交于点M，与双曲线y= (k≠0)交于点N，若点M在N右边，求n的取值范围． 20. 在平面直角坐标系xOy中，函数y1＝x﹣2的图象与函数y2＝的图象在第一象限有一个交点A，且点的纵坐标为2． (1)求k的值． (2)补全表格并以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点，画出y2的函数图象； x …                                                                  　     　 　     　 …   　 y …      　 　     　      　      　 　     　 　     　 　     　 …　 (3)根据函数图象，写出函数y2的一条性质：           ． $$