第9讲 三角函数（能力卷）【2023-2024学年高一数学同步教学分层精练之三角函数】（人教A版2019必修第一册）

第9讲 三角函数（能力卷） 一、单选题 1．（2023·全国·高三专题练习）记函数的最小正周期为T．若，且的图象关于点中心对称，则（    ） A．1 B． C． D．3 2．（2023秋·湖南怀化·高一校联考期末）若，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·重庆沙坪坝·重庆八中校考模拟预测）若，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·江西新余·高三新余市第一中学校考阶段练习）设函数在区间恰有三个极值点、两个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·重庆沙坪坝·高二重庆八中校考期中）下列区间中，函数单调递增的区间是（    ） A． B． C． D． 6．（2023秋·四川绵阳·高三四川省绵阳江油中学校考阶段练习）如图是下列四个函数中的某个函数在区间的大致图像，则该函数是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·全国·高三专题练习）关于函数有下述四个结论： ①f(x)是偶函数        ②f(x)在区间（,）单调递增 ③f(x)在有4个零点    ④f(x)的最大值为2 其中所有正确结论的编号是 A．①②④ B．②④ C．①④ D．①③ 8．（2023·全国·高一期末）设，函数，若在区间内恰有6个零点，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2023·吉林长春·长春十一高校考模拟预测）将函数的图象向左平移个单位得到函数，则下列说法正确的是（    ） A．的周期为 B．的一条对称轴为 C．是奇函数 D．在区间上单调递增 10．（2023·全国·高一专题练习）已知函数，则（    ） A．函数的最小正周期为 B．点是函数图象的一个对称中心 C．将函数图象向左平移个单位长度，所得到的函数图象关于轴对称 D．函数在区间上单调递减 11．（2023·高一课时练习）已知函数对任意都有，且函数的图象关于对称.当时，.则下列结论正确的是（    ） A．函数的图象关于点中心对称 B．函数的最小正周期为2 C．当时， D．函数在上单调递减 12．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，则（    ） A．是函数的一个周期 B．是函数的一条对称轴 C．函数的最大值为，最小值为 D．函数在上单调递增 三、填空题 13．（2023秋·高一单元测试）已知函数的部分图像如图所示，则 . 14．（2023·全国·高三专题练习）某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示．O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心，A是圆弧AB与直线AG的切点，B是圆弧AB与直线BC的切点，四边形DEFG为矩形，BC⊥DG，垂足为C，tan∠ODC=，，EF=12 cm，DE=2 cm，A到直线DE和EF的距离均为7 cm，圆孔半径为1 cm，则图中阴影部分的面积为 cm2． 15．（2023秋·辽宁锦州·高三统考阶段练习）函数（）的最大值是 ． 16．（2023秋·福建福州·高一福建省福州第一中学校考期末）已知函数，其中， ，恒成立，且在区间 上恰有个零点，则的取值范围是 ． 四、解答题 17．（2023秋·全国·高一期末）已知，，，，求： (1)的值； (2)的值. 18．（2023秋·全国·高一期末）已知，． (1)求的值； (2)若，，求的值． 19．（2023秋·广东广州·高三广州市南武中学校考阶段练习）已知函数. (1)求的最小正周期； (2)若在区间上的最小值为，求的最小值. 20．（2023·高一课时练习）已知函数，且函数的图象与函数的图象关于直线对称． (1)求函数的解析式； (2)若存在，使等式成立，求实数m的取值范围； (3)若当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围． 21．（2023秋·安徽滁州·高一校考开学考试）已知函数的部分图象如图所示. (1)求的解析式及对称中心坐标： (2)先把的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，若当时，关于的方程有实数根，求实数的取值范围. 22．（2023春·辽宁沈阳·高一沈阳市第一二〇中学校考期末）已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为. (1)求的解析式与单调递减区间； (2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求方程的所有根的和. 试卷第4页，共5页 试卷第1页，共1页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 第9讲 三角函数（能力卷） 一、单选题 1．（2023·全国·高三专题练习）记函数的最小正周期为T．若，且的图象关于点中心对称，则（    ） A．1 B． C． D．3 2．（2023秋·湖南怀化·