第6讲 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象【2023-2024学年高一数学同步教学分层精练之三角函数】（人教A版2019必修第一册）

第6讲 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象（分层精练） 【练基础】 一、单选题 1．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，则下列结论错误的是（    ） A．函数的最小正周期是 B．函数在区间上单调递减 C．函数的图象可由函数的图象向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度得到 D．函数的图象关于对称 2．（2023春·天津和平·高三耀华中学校考阶段练习）已知函数的部分图象如图所示，则下列四个结论中正确的个数是（    ） ①若，则函数的值域为 ②是函数图象的一个对称轴 ③函数在区间上是增函数 ④函数的图象可以由函数的图象向右平移个单位长度得到 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2023·全国·高一专题练习）已知函数，将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的部分图象如图所示，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·海南省直辖县级单位·高一校考阶段练习）为了得到函数的图像，可以将函数的图像上（    ） A．每个点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位 B．每个点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位 C．每个点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位 D．每个点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移个单位 5．（2023·全国·高三专题练习）把函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·北京·高一北京师大附中校考期中）已知函数的部分图象如图所示，则下列说法错误的是（    ） A． B． C．的图象关于直线对称 D．的图象向右平移个单位长度后的图象关于原点对称 二、多选题 7．（2023·全国·高三专题练习）已知函数（，），若函数的部分图象如图所示，函数，则下列结论不正确的是（    ） A．函数的图象关于直线对称 B．函数的图象关于点对称 C．将函数的图象向左平移个单位长度可得到函数的图象 D．函数在区间上的单调递减区间为 8．（2023春·河南新乡·高一校考阶段练习）为了得到函数的图象，只需将函数的图象（    ） A．所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的图象向右平移个单位长度 B．所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度，再把得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 D．向左平移个单位长度，再把得到的图象上所有点的横坐标摍短到原来的，纵坐标不变 9．（2023秋·福建三明·高三三明一中校考开学考试）主动降噪耳机工作的原理是：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的声波来抵消噪声.设噪声声波曲线函数为，降噪声波曲线函数为，已知某噪声的声波曲线部分图像如图所示，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．的单调减区间为，（） D．图像可以由图像向右平移个单位得到 三、填空题 10．（2023春·高一单元测试）将函数的图像分别向左､向右各平移个单位长度后，所得的两个函数图像的对称轴重合，则的最小值为 . 11．（2023·全国·高三专题练习）将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若函数在时恒成立，则实数m的最大值是 ． 12．（2023秋·广东深圳·高一深圳市高级中学校考期末）已知，关于该函数有下列四个说法： ①的最小正周期为； ②在上单调递增； ③当时，的取值范围为； ④的图象可由的图象向左平移个单位长度得到． 以上四个说法中，正确的有为 ． 四、解答题 13．（2023春·海南省直辖县级单位·高一校考阶段练习）已知函数的图象如图所示. (1)求函数的解析式； (2)首先将函数的图象上每一点横坐标缩短为原来的，然后将所得函数图象向右平移个单位，最后再向上平移个单位得到函数的图象，求函数在内的值域. 14．（2023·全国·高一专题练习）已知函数的部分图象如图． (1)求f（x）的表达式； (2)将函数f（x）的图象向右平移个单位长度得到曲线C，把C上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍得到函数g（x）的图象．若关于x的方程在上有两个不同的实数解，求实数m的取值范围． 15．（2023秋·吉林·高一校考期末）已知函数的部分图象如图所示． (1)求函数的解析式； (2)将图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到函数 的图象，求函数的单调递减区间． 【练提升】 一、单选题 1．（2023春·宁夏银川·高一宁夏育才中学校考开学考试）已知函数．给出下列结论： ①的最小正周期为； ②是的最大值； ③把函数的图象上所有点向左平移个单