第4讲 三角函数的图象与性质【2023-2024学年高一数学同步教学分层精练之三角函数】（人教A版2019必修第一册）

第4讲 三角函数的图象与性质（分层精练） 【练基础】 一、单选题 1．（2023·全国·高一专题练习）函数的值域是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·北京·中央民族大学附属中学校考模拟预测）下列函数，既是奇函数，又是其定义域内增函数的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·湖南长沙·高二湘府中学校考期末）函数在上的大致图象为（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·浙江杭州·高二浙江大学附属中学校考期中）若函数在上单调递增，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·山东枣庄·高一统考期中）已知函数在区间上有零点，则实数m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·全国·高一专题练习）若函数，在区间上单调递增，在区间上单调递减，则（    ）． A．1 B． C．2 D．3 二、多选题 7．（2023·全国·高三专题练习）设函数，则下列结论中正确的是（    ） A．的图象关于点对称 B．的图象关于直线对称 C．在上单调递减 D．在上的最小值为0 8．（2023·全国·高一专题练习）已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．函数的最小正周期为 B．函数的图象关于直线对称 C．函数的图象关于点对称 D．函数在上单调递减 9．（2023春·湖北荆州·高一沙市中学校考期中）已知函数，下列选项中正确的是（    ） A．的最小值为 B．在上单调递增 C．的图象关于点中心对称 D．在上值域为 三、填空题 10．（2023春·山东枣庄·高一枣庄八中校考阶段练习）写出一个最小正周期为2的奇函数 ． 11．（2023·全国·高三专题练习）函数的定义域为 . 12．（2023秋·山西大同·高一大同一中校考期末）已知关于的方程在上有两个不同的实数解，则实数的取值范围为 ． 四、解答题 13．（2023春·广东佛山·高一校考阶段练习）函数的部分图象如图： (1)求解析式； (2)写出函数在上的单调递减区间. 14．（2023春·山东淄博·高一校考阶段练习）已知函数的最大值为. (1)求函数的单调递减区间； (2)若，求函数的值域. 15．（2023春·江西南昌·高一南昌市第十九中学校考阶段练习）已知函数. (1)求函数的单调递增区间； (2)求函数在区间上的所有零点之和. 【练提升】 一、单选题 1．（2023春·广西钦州·高一统考期中）已知，函数在区间上单调递减，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，若恒成立，且，则的单调递增区间为（    ） A．（） B．（） C．（） D．（） 二、多选题 3．（2023春·江西·高一江西师大附中校考阶段练习）已知函数对任意都有，且函数的图象关于对称.当时，.则下列结论正确的是（    ） A．函数的图象关于点中心对称 B．函数的最小正周期为2 C．当时， D．函数在上单调递减 4．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，则下列说法中正确的有（    ） A．函数的图象关于点对称 B．函数图象的一条对称轴是 C．若，则函数的最小值为 D．若，，则的最小值为 三、填空题 5．若方程在内有解，则a的取值范围是 ． 6．函数的值域为 ． 【练创新】 一、多选题 1．（2023秋·湖北武汉·高一华中师大一附中期末）已知函数（）在区间上有且仅有条对称轴，给出下列四个结论，正确的是（ ） A．在区间上有且仅有个不同的零点 B．的最小正周期可能是 C．的取值范围是 D．在区间上单调递增 二、填空题 2．（2023春·上海浦东新·高一上海南汇中学校考期中）已知函数，若的图象关于直线对称，且在上单调，则的最大值是 ． 三、解答题 3．（2023秋·山西运城·高一康杰中学校考期末）已知奇函数和偶函数满足． (1)求和的解析式； (2)存在，，使得成立，求实数a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 第4讲 三角函数的图象与性质（分层精练） 【练基础】 一、单选题 1．（2023·全国·高一专题练习）函数的值域是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·北京·中央民族大学附属中学校考模拟预测）下列函数，既是奇函数，又是其定义域内增函数的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·湖南长沙·高二湘府中学校考期末）函数在上的大致图象为（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·浙江杭州·高二浙江大学附属中学校考期中）若函数在上单调递增，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·山东枣庄·高