第2讲 对数与对数函数【2023-2024学年高一数学同步教学分层精练之指数函数与对数函数】（人教A版2019必修第一册）

第2讲 对数与对数函数（分层精练） 【练基础】 一、单选题 1．（2023秋·陕西西安·高一校考期末）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高三专题练习）已知定义在R上的奇函数满足，且当时，，则的值为（    ）． A． B．0 C．1 D．2 3．（2023·全国·高三专题练习）设函数，则（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．（2023秋·安徽蚌埠·高一统考期末）函数在单调递增，求a的取值范围（    ） A． B． C． D． 5．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，则函数的图象是（　　） A． B． C． D． 6．（2023·全国·高三专题练习）设函数，则满足不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 7．（2023春·湖南长沙·高三长郡中学校考阶段练习）已知定义域为的偶函数在区间上单调递增，且，使，则下列函数中符合上述条件的是（    ） A． B． C． D． 8．（2023春·全国·高一专题练习）已知函数，则下列结论正确的是（    ） A．函数的单调递增区间是 B．函数的值域是R C．函数的图象关于对称 D．不等式的解集是 9．（2023秋·山东菏泽·高一校联考期末）已知函数（且）的图象如下图所示，则下列四个函数图象与函数解析式对应正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 10．（2023·全国·高三专题练习）函数的定义域 11．（2023·高一课时练习）若函数的值域是，则实数a的取值范围是 ． 12．（2023·河南·统考三模）已知，，则 ． 四、解答题 13．（2023秋·福建龙岩·高三福建省连城县第一中学校考阶段练习）已知（且），且. (1)求a的值及的定义域； (2)求在上的值域. 14．（2023秋·高一单元测试）已知函数（为常数）是奇函数. （1）求的值与函数的定义域. （2）若当时，恒成立.求实数的取值范围. 15．（2023·全国·高三专题练习）声强级(单位:dB)由公式给出,其中I为声强(单位:). (1)一般正常人听觉能忍受的最高声强为,能听到的最低声强为.求人听觉的声强级范围. (2)平时常人交谈时的声强约为,求其声强级. 【练提升】 一、单选题 1．（2023·全国·高三专题练习）已知，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·高一课时练习）设，则a，b，c的大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 3．（2023·全国·高三专题练习）关于函数，则下列说法正确的是（    ） A．其图象关于y轴对称 B．当时，是增函数；当时，是减函数 C．的最小值是 D．无最大值，也无最小值 4．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，则（    ） A．的定义域是 B．有最大值 C．不等式的解集是 D．在上单调递增 三、填空题 5．函数的值域是 . 6．已知函数f(x)的定义域是[-1，1]，则函数f(log2x)的定义域为 ． 【练创新】 一、多选题 1．（2022秋·重庆合川·高一重庆市合川中学校考期末）已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．是奇函数 B．的图象关于点对称 C．若函数在上的最大值、最小值分别为、，则 D．令，若，则实数的取值范围是 二、填空题 2．（2023春·河北石家庄·高二石家庄一中校考阶段练习）设奇函数的定义域为，且对任意，都有．若当时，，且，则不等式的解集为 ． 三、解答题 3．（2022·全国·高一专题练习）已知函数． (1)若，求a的值； (2)判断函数的奇偶性，并证明你的结论； (3)若对于恒成立，求实数m的范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 第2讲 对数与对数函数（分层精练） 【练基础】 一、单选题 1．（2023秋·陕西西安·高一校考期末）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高三专题练习）已知定义在R上的奇函数满足，且当时，，则的值为（    ）． A． B．0 C．1 D．2 3．（2023·全国·高三专题练习）设函数，则（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．（2023秋·安徽蚌埠·高一统考期末）函数在单调递增，求a的取值范围（    ） A． B． C． D． 5．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，则函数的图象是（　　） A． B． C． D． 6．（2023·全国·高三专题练习）设函数，则满足不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 7．（2023春·湖南长沙·高三长郡中学校考阶段练习）已知定义域为的偶函数在