2.2 平方根 课时同步培优练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

2.2 平方根 课时同步培优练习试题 一、选择题（在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 一个数的平方根是它本身，这个数是(    ) A. B. 和 C. D. 和 2. 的算术平方根是(    ) A. B. C. D. 3. 下列各式正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 的平方根是(    ) A. B. C. D. 5. 一个正数的两个平方根分别是与，则的值为(    ) A. B. C. D. 6. 实数，在数轴上对应点得位置如图，则化简的结果是(    ) A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是(    ) A. 的平方根是 B. 是的算术平方根 C. 平方根是 D. 的平方根是 8. 下列实数中：；；；；每两个之间的的个数往后依次增加个无理数的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 已知三角形的三边长、、满足，则三角形的形状是(    ) A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 不能确定 10. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的为时，输出的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 的平方根是______ ． 12. 的算术平方根等于______ ． 13. ______． 14. 一个自然数的算术平方根是，则它后面一个数的算术平方根是          ． 15. 观察下列各式： ； ； ； 根据上述规律，若，则          ． 16. 若是的一个平方根，则的平方根是          ． 17. 若实数满足，则 ______ ． 18. 已知，则的值为______． 19. 一个正数的两个平方根分别为和，则这个正数是______． 20. 已知，则          ． 三、计算题 21. 求下列各数的平方根及算术平方根． ； ； ． 22. 计算下列各式的值： ． 23. 求下列各式中的值． ． 四、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 24. 已知是某数的一个平方根，求这个数和它的算术平方根． 25. 根据如表回答下列问题： 的平方根是______ ； 理解回答： ______ ； 由表格数据可知 ______ 精确到． 2.2 平方根课时同步培优练习答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.   14.   15. ．  16.   17. 或  18.   19.   20.   21. 【小题】解：因为， 所以的平方根为， 即， 的算术平方根为， 即． 【小题】解：因为， 所以的平方根为， 即， 的算术平方根为， 即． 【小题】解：因为，， 所以的平方根为， 即， 的算术平方根为， 即．  22. 解：； ； ．  23. 解：因为的平方根为，所以 当时， 当时，， 所以的值为或． 移项，得，即， 因为的平方根为，所以或．  24. 解：这个数为：， ， 这个数为，它的算术平方根为．  25. 解：的平方根是； ，，， 在和之间． 第1页，共1页 $$