第2讲 函数的基本性质【2023-2024学年高一数学同步教学分层精练之函数的概念与性质】（人教A版2019必修第一册）

第2讲 函数的基本性质（分层精练） 【练基础】 一、单选题 1．（2023秋·宁夏中卫·高一中卫中学校考期末）是定义域为的奇函数，且，若，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·高一单元测试）已知函数在其定义域上单调递减，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·高一课时练习）设函数，若函数的图象关于点对称，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 4．（2023·高一课时练习）已知，且在上是增函数，则，，的大小顺序是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·全国·高三专题练习）设，则“”是“为奇函数”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（2023·全国·高一专题练习）设是定义域为的奇函数，且，若，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 7．（2023秋·江苏南通·高二校考开学考试）已知函数，则下列x的范围满足不等式的是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·全国·高三专题练习）设函数的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是（    ） A．是偶函数 B．是奇函数 C．是奇函数 D．是偶函数 9．（2023秋·高一单元测试）已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则（    ） A．的最小值为 B．在上单调递减 C．的解集为 D．存在实数满足 三、填空题 10．（2023秋·高一课时练习）已知函数f(x)＝，对任意x1，x2∈R且x1≠x2，都有，则实数m的取值范围是 . 11．（2023·全国·高三专题练习）已知函数y＝ax2－2x＋3在[2，＋∞)上是减函数，则实数a的取值范围是 ． 12．（2023秋·高一课时练习）若不等式对一切都成立，则a的取值范围是 ． 四、解答题 13．（2023秋·全国·高一专题练习）已知函数是定义在上的奇函数,且． (1)确定函数的解析式; (2)当时,判断函数的单调性,并证明; (3)解不等式． 14．（2023·全国·高一专题练习）已知函数，且． (1)求a的值； (2)判断在区间上的单调性，并用单调性的定义证明你的判断． 15．（2023·全国·高一专题练习）已知函数是定义在上的奇函数，当时，． (1)求函数的解析式． (2)若，求实数的取值范围． 【练提升】 一、单选题 1．（2023·全国·高三专题练习）设且，函数，若，则下列判断正确的是（　　） A．的最大值为-a B．的最小值为-a C． D． 2．（2023春·江西赣州·高三校考阶段练习）已知定义在R上的函数在上单调递增，若函数为偶函数，且，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 3．（2023秋·江苏南通·高三江苏省如皋中学校考阶段练习）定义在上的函数满足，当时，，则满足（    ） A． B．是奇函数 C．在上有最大值 D．的解集为 4．（2023秋·山西大同·高一山西省阳高县第一中学校校考期末）设函数，当为增函数时，实数的值可能是（   ） A．2 B． C． D．1 三、填空题 5．已知函数的定义域为R，且为奇函数，其图象关于直线对称．当时，，则 . 6．已知函数的图象关于原点对称，若，则的取值范围为 ． 【练创新】 一、多选题 1．（2023春·湖北荆州·高一校考阶段练习）已知函数的定义域为，为奇函数，且对于任意，都有，则（    ） A． B． C．为偶函数 D．为奇函数 二、填空题 2．（2023·全国·高一专题练习）已知定义在上的函数满足，均有，则不等式的解集为 . 三、解答题 3．（2022秋·四川遂宁·高一校考期中）已知定义域为，对任意都有，当时，，． (1)试判断在上的单调性，并证明 (2)解不等式： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 第2讲 函数的基本性质（分层精练） 【练基础】 一、单选题 1．（2023秋·宁夏中卫·高一中卫中学校考期末）是定义域为的奇函数，且，若，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·高一单元测试）已知函数在其定义域上单调递减，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·高一课时练习）设函数，若函数的图象关于点对称，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 4．（2023·高一课时练习）已知，且在上是增函数，则，，的大小顺序是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·全国·高三专题练习）设，则“”是“为奇函数”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（2023·全国·