第5讲 函数的概念与性质（能力卷【2023-2024学年高一数学同步教学分层精练之函数的概念与性质】（人教A版2019必修第一册）

第5讲 函数的概念与性质（能力卷） 一、单选题 1．（2023秋·湖南益阳·高二校考期中）若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·陕西汉中·高一校联考期末）函数的图像为（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·北京西城·高三北师大实验中学校考阶段练习）设函数，则满足的x的取值范围是 A． B． C． D． 4．（2023·高一单元测试）若函数为奇函数，则（    ） A． B． C． D．1 5．（2023秋·高一单元测试）若函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2023秋·高一单元测试）已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（    ） A．，， B． C．，， D．，， 7．（2023秋·黑龙江齐齐哈尔·高一校联考期中）已知偶函数的定义域为，当时，，则的解集为（    ） A． B． C． D． 8．（2023秋·辽宁大连·高三统考期末）已知函数的定义域均为R，且．若的图像关于直线对称，，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2023秋·福建龙岩·高三校考期中）若定义在上的奇函数满足，在区间上，有，则下列说法正确的是（    ） A．函数的图象关于点成中心对称 B．函数的图象关于直线成轴对称 C．在区间上，为减函数 D． 10．（2023秋·广东东莞·高一东莞市东莞中学校考阶段练习）若函数，则（    ） A． B． C． D． 11．（2023秋·四川巴中·高一校考期中）已知函数关于函数的结论正确的是（    ） A．的定义域为R B．的值域为 C．若，则x的值是 D．的解集为 12．（2023·浙江·模拟预测）已知定义在上的单调递增的函数满足：任意，有，，则（    ） A．当时， B．任意， C．存在非零实数，使得任意， D．存在非零实数，使得任意， 三、填空题 13．（2023秋·湖北十堰·高一校考阶段练习）已知定义域为的奇函数，则的解集为_______． 14．（2023秋·河南信阳·高一信阳高中校考阶段练习）设函数在区间上的最大值为M，最小值为N，则的值为 . 15．（2023·黑龙江哈尔滨·高三哈尔滨市第一二二中学校校考期末）已知函数f（x）的值域是[0，+∞），则实数m的取值范围是 ． 16．（2023·全国·高一专题练习）已知，函数若对任意x∈［–3，+），f(x)≤恒成立，则a的取值范围是 ． 四、解答题 17．（2023秋·云南大理·高一云南省下关第一中学校考期中）根据下列条件，求的解析式 (1)已知满足 (2)已知是一次函数，且满足； (3)已知满足 18．（2023秋·四川成都·高一校考期中）2023年第24届北京冬季奥林匹克运动会，于2023年2月4日星期五开幕，将于2月20日星期日闭幕．该奥运会激发了大家对冰雪运动的热情，与冰雪运动有关的商品销量持续增长．对某店铺某款冰雪运动装备在过去的一个月内（以30天计）的销售情况进行调查发现：该款冰雪运动装备的日销售单价（元/套）与时间x（被调查的一个月内的第x天）的函数关系近似满足（k为正常数）．该商品的日销售量（个）与时间x（天）部分数据如下表所示： x 10 20 25 30 110 120 125 120 已知第10天该商品的日销售收入为121元． (1)求k的值； (2)给出两种函数模型：①，②，请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间x的关系，并求出该函数的解析式； (3)求该商品的日销售收入（，）（元）的最小值． 19．（2023·高一单元测试）求下列函数的值域： (1)； (2) (3)； (4)． 20．（2023秋·河南周口·高一校考期中）已知函数的定义域为，且对任意的正实数、都有，且当时，，． （1）求证：； （2）求； （3）解不等式． 21．（2023·全国·高三专题练习）已知函数f(x)对∀x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，当x＜0时，f(x)＞0，且f(1)＝－2. (1)证明函数f(x)在R上的奇偶性； (2)证明函数f(x)在R上的单调性； (3)当x∈[1，2]时，不等式f(x2－mx)＋f(x)＜4恒成立，求实数m的取值范围. 22．（2023秋·江苏苏州·高一常熟中学校考期中）已知函数是定义在上的奇函数，且. (1)求，的值； (2)判断在上的单调性，并用定义证明； (3)设，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围. 试卷第4页，共5页 试卷第1页，共1页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 第5讲 函数的概