第4讲 函数的概念与性质（基础卷）【2023-2024学年高一数学同步教学分层精练之函数的概念与性质】（人教A版2019必修第一册）

第4讲 函数的概念与性质（基础卷） 一、单选题 1．（2023秋·山西大同·高一大同一中校考期中）设函数，则下列函数中为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·全国·高一期中）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·新疆乌鲁木齐·高一乌鲁木齐101中学校考阶段练习）已知，则（    ）． A． B． C． D． 4．（2023秋·广东东莞·高一校联考期中）函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·高一课时练习）设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=，则当x<0时，f(x)= A． B． C． D． 6．（2023·全国·高一专题练习）已知偶函数f (x)在区间 单调递增，则满足的 x 取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．（2023秋·全国·高一期末）已知函数，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 8．（2023秋·新疆伊犁·高三校考阶段练习）设函数的定义域为R，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的取值范围是 A． B． C． D． 二、多选题 9．（2023·高一单元测试）已知函数是一次函数，满足，则的解析式可能为（    ） A． B． C． D． 10．（2023秋·全国·高一期中）函数是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（    ） A． B．若在上有最小值，则在上有最大值1 C．若在上为增函数，则在上为减函数 D．若时，，则时， 11．（2023秋·江西宜春·高一江西省宜丰中学校考阶段练习）已知函数在区间上单调递增，则，的取值可以是（    ） A．， B．， C．， D．， 12．（2023秋·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨市第一中学校校考阶段练习）下列说法正确的是（    ） A．若的定义域为，则的定义域为 B．函数的值域为 C．函数的值域为 D．函数在上的值域为 三、填空题 13．（2023秋·天津西青·高一天津市西青区杨柳青第一中学校考阶段练习）已知函数是偶函数，则 . 14．（2023秋·新疆乌鲁木齐·高一乌鲁木齐101中学校考阶段练习）已知函数的定义域为，则函数的定义域为 . 15．（2023·高一单元测试）已知函数，则 . 16．（2023秋·内蒙古阿拉善盟·高一校考期中）为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改，设企业的污水排放量W与时间t的关系为，用的大小评价在这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示. 给出下列四个结论： ①在这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强； ②在时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强； ③在时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标； ④甲企业在这三段时间中，在的污水治理能力最强． 其中所有正确结论的序号是 ． 四、解答题 17．（2023秋·全国·高一期末）已知函数是二次函数，，． (1)求的解析式； (2)解不等式． 18．（2023·高一单元测试）（1）已知，求的解析式； （2）已知，求函数的解析式； （3）已知是二次函数，且满足，，求函数的解析式； （4）已知，求的解析式． 19．（2023秋·陕西宝鸡·高一统考期中）已知函数的解析式. (1)求； (2)若，求a的值； (3)画出的图象，并写出函数的值域（直接写出结果即可）. 20．（2023秋·广东佛山·高一佛山市荣山中学校考期中）吉祥物“冰墩墩”在北京2023年冬奥会强势出圈，并衍生出很多不同品类的吉祥物手办．某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为200万元．每生产万盒，需投入成本万元，当产量小于或等于50万盒时；当产量大于50万盒时，若每盒玩具手办售价200元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完（利润＝售价－成本，成本＝固定成本＋生产中投入成本） (1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润（万元）关于产量（万盒）的函数关系式； (2)当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获利润最大？ 21．（2023·全国·高一期中）已知函数，且． （1）求m； （2）判断并证明的奇偶性； （3）判断函数在，上是单调递增还是单调递减？并证明． 22．（2023秋·河南开封·高一河南省杞县高中校考期中）已知函数 (1)证明：为偶函数； (2)判断的单调性并用定义证明； (3)解不等式 试卷第4页，共4页 试卷第1页，共1页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 第4讲 函数的概念与性质（基础卷） 一、单选题 1．（2023秋·山西大同·高一大同一中校考期中）设