第3讲 二次函数与一元二次方程、不等式【2023-2024学年高一数学同步教学分层精练之一元二次函数、方程和不等式】（人教A版2019必修第一册）

第3讲 二次函数与一元二次方程、不等式（分层精练） 【练基础】 一、单选题 1．（2023·全国·高一专题练习）命题“，”为真命题的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高三专题练习）设一元二次不等式的解集为，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·天津和平·高三天津市第二南开中学校考开学考试）“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 4．（2023春·高一校考开学考试）若关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围为(    ) A． B． C． D． 或 5．（2023春·青海西宁·高三校考开学考试）二次不等式的解集是，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·全国·高三专题练习）已知关于的不等式在上有解，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 二、多选题 7．（2023·全国·高一专题练习）不等式的解集可能为（    ） A．R B． C． D． 8．（2023·全国·高一专题练习）下列是函数的单调减区间的是（　 ） A． B． C． D． 9．（2023·全国·高一专题练习）已知不等式的解集是，则下列四个结论中正确的是（    ）. A． B．若不等式的解集为，则 C．若不等式的解集为，则 D．若不等式的解集为，且，则 三、填空题 10．（2023秋·全国·高一随堂练习）函数的定义域为，则实数的取值范围为 ． 11．（2023·全国·高三专题练习）不等式的解集为，则 ． 12．（2023·全国·高三专题练习）若不等式的解集为空集，则实数的取值范围是 ． 四、解答题 13．（2023·全国·高一专题练习）已知关于的不等式． (1)若对任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围； (2)若对于，不等式恒成立，求实数的取值范围． 14．（2023春·山东济宁·高二嘉祥县第一中学校考阶段练习）已知集合. (1)若“”是“”的充分不必要条件，求m的取值范围； (2)若成立，求a的取值范围. 15．（2023·全国·高一专题练习）（1）已知一元二次不等式的解集为，求不等式的解集； （2）若不等式在实数集R上恒成立，求m的范围. 【练提升】 一、单选题 1．（2023·全国·高一专题练习）已知命题“，”是假命题，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·内蒙古呼和浩特·高一铁路一中校考期末）已知不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A． B．{或} C． D．或 二、多选题 3．（2023秋·全国·高一随堂练习）已知关于的不等式解集为，则（    ） A． B．不等式的解集为 C． D．不等式的解集为 4．（2023秋·湖北武汉·高一华中师大一附中期末）已知关于x的不等式组仅有一个整数解，则k的值可能为（    ） A． B． C． D．5 三、填空题 5．正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围为 . 6．已知a＞b，关于x的不等式对于一切实数x恒成立，又存在实数，使得成立，则最小值为 ． 【练创新】 一、多选题 1．（2022秋·全国·高一期末）已知关于x的不等式的解集是，其中，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 2．（2023·全国·高一专题练习）已知关于的一元二次不等式在实数集上恒成立，且，则的最小值为 三、解答题 3．（2023·全国·高一专题练习）已知函数． (1)若不等式的解集为R，求m的取值范围； (2)解关于x的不等式； (3)若不等式对一切恒成立，求m的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 第3讲 二次函数与一元二次方程、不等式（分层精练） 【练基础】 一、单选题 1．（2023·全国·高一专题练习）命题“，”为真命题的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高三专题练习）设一元二次不等式的解集为，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·天津和平·高三天津市第二南开中学校考开学考试）“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 4．（2023春·高一校考开学考试）若关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围为(    ) A． B． C． D． 或 5．（2023春·青海西宁·高三校考开学考试）二次不等式的解集是，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·全国·高三专题练习）已知关于的不等式在上有解，则实数的取值范围是 A． B．