第1讲 等式与不等式性质【2023-2024学年高一数学同步教学分层精练之一元二次函数、方程和不等式】（人教A版2019必修第一册）

第1讲 等式与不等式性质（分层精练） 【练基础】 一、单选题 1．（2023·全国·高三专题练习）已知，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·四川雅安·高一雅安中学校考开学考试）已知，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·江苏苏州·高二校考阶段练习）设、均为非零实数且，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·四川宜宾·高一四川省宜宾市第四中学校校考阶段练习）已知为非零实数，且，则下列命题成立的是 A． B． C． D． 5．（2023·高一课时练习）已知，，，则的大小关系为（    ） A． B． C． D．无法确定 6．（2023·江苏·高一专题练习）古希腊科学家阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中提出了杠杆原理，它是使用天平秤物品的理论基础，当天平平衡时，左臂长与左盘物品质量的乘积等于右臀长与右盘物品质量的乘积，某金店用一杆不准确的天平（两边臂不等长）称黄金，某顾客要购买黄金，售货员先将的砝码放在左盘，将黄金放于右盘使之平衡后给顾客；然后又将的砝码放入右盘，将另一黄金放于左盘使之平衡后又给顾客，则顾客实际所得黄金（    ） A．大于 B．小于 C．大于等于 D．小于等于 二、多选题 7．（2023秋·福建福州·高一校考开学考试）若a，b，，则下列命题正确的是（    ） A．若且，则 B．若，则 C．若且，则 D． 8．（2023秋·广东江门·高三台山市第一中学校考阶段练习）已知非零实数a，b满足，则下列不等关系一定成立的是（    ） A． B． C． D． 9．（2023秋·广东广州·高一校联考期末）下列命题为真命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 三、填空题 10．（2023秋·全国·高一随堂练习）设，，，则，，的大小关系 ． 11．（2023秋·高一单元测试），，则的最小值是 . 12．（2023·全国·高三专题练习）已知，，则6x＋5y的取值范围为 ． 四、解答题 13．（2023·江苏·高一专题练习）已知，，求，的取值范围． 14．（2023·全国·高一专题练习）证明下列不等式： (1)已知，求证 (2)已知，求证：． 15．（2023·全国·高一专题练习）（1）已知，，求证：． （2）比较与的大小． 【练提升】 一、单选题 1．（2023·全国·高一专题练习）下列说法中，错误的是（    ） A．若，则一定有 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．（2023·全国·高一专题练习）若实数x，y满足，则的取值范围（    ） A． B． C． D． 二、多选题 3．（2023秋·江苏镇江·高三江苏省镇江中学校考阶段练习）已知a，b，c均为非零实数，且，则下列不等式中，一定成立的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·湖南长沙·高一长沙麓山国际实验学校校考开学考试）下列命题不正确的（    ） A． B． C． D． 三、填空题 5．已知，求的取值范围 ． 6．“且”是“且”的 条件（填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”）． 【练创新】 一、多选题 1．（2022·全国·高一专题练习）下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，，则 C．，则 D．若，则 二、填空题 2．（2023·全国·高一专题练习）已知，，则的取值范围为 三、解答题 3．（2019春·浙江宁波·高二镇海中学校考期中）已知函数，记，． （1）若，，求集合、； （2）若集合，，且恒成立，求的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 第1讲 等式与不等式性质（分层精练） 【练基础】 一、单选题 1．（2023·全国·高三专题练习）已知，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·四川雅安·高一雅安中学校考开学考试）已知，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·江苏苏州·高二校考阶段练习）设、均为非零实数且，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·四川宜宾·高一四川省宜宾市第四中学校校考阶段练习）已知为非零实数，且，则下列命题成立的是 A． B． C． D． 5．（2023·高一课时练习）已知，，，则的大小关系为（    ） A． B． C． D．无法确定 6．（2023·江苏·高一专题练习）古希腊科学家阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中提出了杠杆原理，它是使用天平秤物品的理论基础，当天平平衡时，左臂长与左盘物品质量的乘积等于右臀长与右盘物品质量