第5讲 二次函数与一元二次方程、不等式（能力卷）【2023-2024学年高一数学同步教学分层精练之一元二次函数、方程和不等式】（人教A版2019必修第一册）

第5讲 二次函数与一元二次方程、不等式（能力卷） 一、单选题 1．（2023秋·新疆乌鲁木齐·高一乌鲁木齐101中学校考阶段练习）已知，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·河北石家庄·高三校考阶段练习）“不等式在R上恒成立”的充要条件是（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·河北石家庄·高二校考阶段练习）已知为正实数且，则的最小值为（    ） A． B． C． D．3 4．（2023秋·江苏盐城·高一盐城市大丰区南阳中学校考期中）若，则有（    ） A．最小值 B．最小值 C．最大值 D．最大值 5．（2023秋·河北保定·高一河北省唐县第一中学校考阶段练习）若两个正实数x，y满足，且不等式恒成立，则实数m的取值范围为（    ） A． B．或 C． D．或 6．（2023秋·江西·高一统考阶段练习）权方和不等式作为基本不等式的一个变化，在求二元变量最值时有很广泛的应用，其表述如下：设a，b，x，y>0，则，当且仅当时等号成立．根据权方和不等式，函数的最小值为（    ） A．16 B．25 C．36 D．49 7．（2023秋·山东青岛·高一校考阶段练习）若命题“”为假命题，则实数x的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．（2023秋·湖北武汉·高一期末）若对任意实数，不等式恒成立，则实数a的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2023秋·重庆渝北·高三重庆市渝北中学校校考阶段练习）已知，且，则（    ） A．的最大值为 B．的最小值为9 C．的最小值为 D．的最大值为2 10．（2023秋·高一单元测试）下列说法正确的有（ ） A．的最小值为2 B．已知，则的最小值为 C．若正数x，y为实数，若，则的最大值为3 D．设x，y为实数，若，则的最大值为 11．（2023秋·广东汕头·高二汕头市聿怀中学校考期末）已知关于的不等式解集为，则（    ） A． B．不等式的解集为 C． D．不等式的解集为 12．（2023秋·辽宁大连·高三大连八中校考期中）已知a，b为正实数，且，则（   ） A．ab的最大值为8 B．的最小值为8 C．的最小值为 D．的最小值为 三、填空题 13．（2023秋·浙江杭州·高一校考期中）已知为正实数，则的最小值为 ． 14．（2023·全国·高一专题练习）若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是 . 15．（2023·全国·高一专题练习）已知a＞b，关于x的不等式对于一切实数x恒成立，又存在实数，使得成立，则最小值为 ． 16．（2023秋·河北石家庄·高三校考阶段练习）已知，，下面四个结论： ①；②若，则的最小值为4；③若，则；④若，则的最小值为； 其中正确结论的序号是 ．（把你认为正确的结论的序号都填上） 四、解答题 17．（2023秋·四川南充·高一校考阶段练习）求下列函数的最值 （1）求函数的最小值. （2）若正数，满足，求的最小值. 18．（2023秋·宁夏银川·高三宁夏育才中学校考阶段练习）已知关于的不等式. (1)若的解集为，求实数的值； (2)求关于的不等式的解集. 19．（2023·全国·高一专题练习）求实数的范围，使关于的方程 (1)有两个实根，且一个比大，一个比小； (2)有两个实根，且满足； (3)至少有一个正根. 20．（2023·全国·高一专题练习）已知函数，． (1)若不等式的解集为[1，2]，求不等式的解集； (2)若对于任意的，，不等式恒成立，求实数a的取值范围； (3)已知，若方程在有解，求实数a的取值范围． 21．（2023秋·甘肃武威·高一校考期中）设函数． （1）若对于一切实数，恒成立，求的取值范围； （2）解不等式． 22．（2023秋·四川巴中·高一四川省平昌中学校考阶段练习）已知函数． (1)若不等式的解集为R，求m的取值范围； (2)解关于x的不等式； (3)若不等式对一切恒成立，求m的取值范围． 试卷第4页，共4页 试卷第1页，共1页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 第5讲 二次函数与一元二次方程、不等式（能力卷） 一、单选题 1．（2023秋·新疆乌鲁木齐·高一乌鲁木齐101中学校考阶段练习）已知，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·河北石家庄·高三校考阶段练习）“不等式在R上恒成立”的充要条件是（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·河北石家庄·高二校考阶段练习）已知为正实数且，则的最小值为（    ） A． B． C． D．3 4．（2023秋·江苏盐城·高一盐城市大丰区