第4讲 二次函数与一元二次方程、不等式（基础卷）【2023-2024学年高一数学同步教学分层精练之一元二次函数、方程和不等式】（人教A版2019必修第一册）

第4讲 二次函数与一元二次方程、不等式（基础卷） 一、单选题 1．（2023秋·湖北黄冈·高一校考阶段练习）不等式的解集为（    ） A．或 B． C．或 D． 2．（2023秋·广东梅州·高一校考期中）关于的不等式 的解集中恰有个整数，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．（2023·江苏·高一专题练习）若、，且，则的最小值为（    ）． A． B． C． D． 4．（2023秋·福建福州·高三校联考期中）已知，则的最大值为（　　） A．2 B．4 C．5 D．6 5．（2023秋·高一校考课时练习）若，则“”是 “”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（2023·江苏·高一专题练习）已知 且，若恒成立，则实数m的取值范围是（    ） A． B．} C． D． 7．（2023·全国·高一期中）已知，，且，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 8．（2023秋·江西抚州·高一临川一中校考阶段练习）已知正实数满足，则的最小值为（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 二、多选题 9．（2023秋·广东广州·高一校考阶段练习）设正实数m、n满足，则下列说法正确的是（    ） A．的最小值为3 B．的最大值为1 C．的最小值为2 D．的最小值为2 10．（2023秋·广东东莞·高一东莞实验中学校考阶段练习）已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（    ） A． B．的解集为 C． D．的解集为 11．（2023秋·山东临沂·高一校考阶段练习）已知，且，则下列不等式中，恒成立的是（    ） A． B． C． D． 12．（2023秋·江苏扬州·高二扬州中学校考期末）若x，y满足，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．（2023秋·高一单元测试）设函数，不等式的解集为，若对任意恒成立，则实数的取值范围为 . 14．（2023秋·湖北襄阳·高三枣阳一中校考阶段练习）函数 的最小值为 ． 15．（2023秋·四川宜宾·高二四川省宜宾市第四中学校校考期末）函数的定义域为，则实数的取值范围为 ． 16．（2023秋·湖北黄冈·高一校考阶段练习）若正数a，b满足，则的最小值是 ． 四、解答题 17．（2023秋·陕西西安·高一校考期中）（1）已知，求的最小值； （2）已知，求的最大值． 18．（2023秋·四川绵阳·高一四川省绵阳江油中学校考阶段练习）已知不等式的解集是． (1)求常数a的值； (2)若关于x的不等式的解集为R，求m的取值范围． 19．（2023·高一单元测试）（1）已知，求的最小值； （2）已知是正实数，且，求的最小值． 20．（2023秋·广东佛山·高一佛山市三水区三水中学校考阶段练习）如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园．设菜园的长为xm，宽为ym． (1)若菜园面积为72m2，则x，y为何值时，可使所用篱笆总长最小？ (2)若使用的篱笆总长度为30m，求的最小值． 21．（2023秋·湖北十堰·高一校考阶段练习）（1）已知，则取得最大值时的值为？ （2）已知，则的最大值为？ （3）函数 的最小值为？ 22．（2023秋·湖北黄冈·高一校考期中）设函数f(x)=ax2+(b－2)x+3（a≠0）． (1)若不等式f(x)＞0的解集(－1，1)，求a，b的值； (2)若f(1)=2， ①a＞0，b＞0，求的最小值； ②若f(x)＞1在R上恒成立，求实数a的取值范围． 试卷第2页，共3页 试卷第1页，共1页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 第4讲 二次函数与一元二次方程、不等式（基础卷） 一、单选题 1．（2023秋·湖北黄冈·高一校考阶段练习）不等式的解集为（    ） A．或 B． C．或 D． 2．（2023秋·广东梅州·高一校考期中）关于的不等式 的解集中恰有个整数，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．（2023·江苏·高一专题练习）若、，且，则的最小值为（    ）． A． B． C． D． 4．（2023秋·福建福州·高三校联考期中）已知，则的最大值为（　　） A．2 B．4 C．5 D．6 5．（2023秋·高一校考课时练习）若，则“”是 “”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（2023·江苏·高一专题练习）已知 且，若恒成立，则实数m的取值范围是（    ） A． B．} C． D． 7．（2023·全国·高一期中）已知，，且，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 8．（2023秋