第7讲 集合与常用逻辑用语检测（能力卷）【2023-2024学年高一数学同步教学分层精练之集合与常用逻辑用语】（人教A版2019必修第一册）

第7讲 集合与常用逻辑用语检测（能力卷） 一、单选题 1．（2023秋·全国·高一期末）下列结论中正确的个数是（    ） ①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题； ②命题“”是全称量词命题； ③命题“”的否定为“”； ④命题“是的必要条件”是真命题； A．0 B．1 C．2 D．3 2．（2023秋·河北保定·高一校考阶段练习）已知集合，若，则中所有元素之和为（    ） A．3 B．1 C． D． 3．（2023秋·河南郑州·高一新密市第一高级中学校考阶段练习）设a，b是实数，集合，，且，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·新疆乌鲁木齐·高一乌鲁木齐101中学校考阶段练习）集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·湖南衡阳·高一衡阳市一中校考阶段练习）已知a，，则“”的一个必要条件是（    ） A． B． C． D． 6．（2023秋·江苏扬州·高一校考开学考试）以某些整数为元素的集合P具有以下性质： （1）P中元素有正数，也有负数；（2）P中元素有奇数，也有偶数； （3）；（4）若，则． 则下列选项哪个是正确的（    ） A．集合P中一定有0但没有2 B．集合P中一定有0可能有2 C．集合P中可能有0可能有2 D．集合P中既没有0又没有2 7．（2023秋·山西太原·高一山西实验中学校考阶段练习）已知集合，，若，则的取值集合为（    ） A． B． C． D． 8．（2023秋·江苏南通·高一江苏省南通中学校考阶段练习）已知集合，对于它的任一非空子集A，可以将A中的每一个元素k都乘以再求和，例如，则可求得和为，对S的所有非空子集，这些和的总和为 A．508 B．512 C．1020 D．1024 二、多选题 9．（2023秋·江西南昌·高一校考期中）“”的一个充分不必要条件可以是（    ） A． B． C． D． 10．（2023秋·江苏盐城·高一统考期中）已知集合，，若，则实数的取值可以是（    ） A．0 B．1 C． D． 11．（2023秋·湖北黄冈·高一校考阶段练习）已知全集，集合，，则使成立的实数的取值范围可以是（　　） A． B． C． D． 12．（2023秋·湖北武汉·高一期末）用表示非空集合中的元素个数，定义.已知集合，，若，则实数的取值可能是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．（2023·江苏·高一期中）已知集合，集合，且为假命题，则实数的取值范围为 . 14．（2023秋·上海静安·高一校考期中）已知集合，且，则实数的值为 . 15．（2023秋·河南许昌·高一校考阶段练习）若一个集合是另一个集合的子集，则称两个集合构成“鲸吞”；若两个集合有公共元素，且互不为对方子集，则称两个集合构成“蚕食”，对于集合，，若这两个集合构成“鲸吞”或“蚕食”，则a的取值集合为 . 16．（2023·全国·高三专题练习）集合有10个元素，设M的所有非空子集为每一个中所有元素乘积为，则 . 四、解答题 17．（2023春·安徽亳州·高二校考期中）已知集合. (1)若A是空集，求a的取值范围； (2)若A中只有一个元素，求a的值，并求集合A； 18．（2023·全国·高一专题练习）已知集合，或. (1)求，B； (2)若集合，且为假命题.求m的取值范围. 19．（2023秋·内蒙古乌兰察布·高一校考期中）已知非空集合，． (1)若，求； (2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围． 20．（2023·高一单元测试）定义A⊗B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．设集合A＝{0，2}，B＝{1，2}． (1)求集合A⊗B的所有元素之和． (2)写出集合A⊗B的所有真子集． 21．（2023秋·广东广州·高一校考期末）已知集合 （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 22．（2023·江苏·高一专题练习）给定数集A，若对于任意a，，有，，则称集合A为闭集合. (1)判断集合，是否为闭集合，并给出证明； (2)若集合C，D为闭集合，则是否一定为闭集合？请说明理由； (3)若集合C，D为闭集合，且，，证明：. 试卷第4页，共4页 试卷第1页，共1页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 第7讲 集合与常用逻辑用语检测（能力卷） 一、单选题 1．（2023秋·全国·高一期末）下列结论中正确的个数是（    ） ①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题； ②命题“”是全称量词命题； ③命题“”的否定为“”； ④命题“是的必要条件”是真命题； A．0 B．1 C．2 D．3 2．（2023秋·河北保定·高一