第5讲 全称量词与存在量词【2023-2024学年高一数学同步教学分层精练之集合与常用逻辑用语】（人教A版2019必修第一册）

第5讲 全称量词与存在量词（分层精练） 【练基础】 一、单选题 1．（2023·全国·高三专题练习）设命题p：，(x－1)(x+2)>0，则为（    ） A．， B．， C．， D．，或 2．（2023秋·高一课前预习）命题“，”的否定形式是　　 A．， B．， C．， D．， 3．（2023春·河北保定·高一保定一中校考期中）已知命题，则的否定为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·全国·高三专题练习）若命题“时，”是假命题，则的取值范围（    ） A． B． C． D． 5．（2023·全国·高一专题练习）若命题“”是假命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·全国·高三校联考阶段练习）命题“，”是真命题的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 7．（2023春·江苏南京·高二南京市中华中学校考期末）下列说法正确的是（    ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．“”是“”的必要不充分条件 C．“对任意一个无理数，也是无理数”是真命题 D．命题“，”的否定是“，” 8．（2023·全国·高一专题练习）下列命题是真命题的是（    ） A．“”是“”的必要不充分条件 B．若，则，中至少有一个大于3 C．，的否定是， D．已知：，，则：， 9．（2023秋·高一单元测试）下列命题正确的是（    ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．命题“，”的否定是“，” C．设，则“且”是“”的必要不充分条件 D．设，则“”是“”的必要不充分条件 三、填空题 10．（2023·全国·高一专题练习）若命题“，使得”是真命题，则实数a的取值范围是 ． 11．（2023·全国·高一专题练习）若命题“”是假命题，则实数的取值范围是 . 12．（2023春·吉林长春·高二长春市第十七中学校考阶段练习）已知命题“，”为假命题，则实数m的取值范围为 ． 四、解答题 13．（2023·全国·高一专题练习）已知集合，，且.若命题p：“，”是真命题，求m的取值范围； 14．（2023·全国·高一专题练习）设全集，集合，非空集合，其中. (1)若“”是“”的必要条件，求a的取值范围； (2)若命题“，”是真命题，求a的取值范围. 15．（2023秋·全国·高一随堂练习）已知，命题p：，不等式恒成立；命题q：，使得成立. (1)若p为真命题，求实数m的取值范围； (2)若q和p一真一假，求实数m的取值范围. 【练提升】 一、单选题 1．（2023春·河北唐山·高二校考期末）命题“，使得”的否定形式是（    ） A．，使得 B．都有 C．，使得 D．，都有 2．（2023·全国·高三专题练习）已知函数和的定义域均为，记的最大值为，的最大值为，则使得“”成立的充要条件为（    ） A．，， B．，， C．，， D．， 二、多选题 3．（2023·全国·高一专题练习）若“”为真命题，“”为假命题，则集合可以是（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·辽宁朝阳·高一建平县实验中学校考期末）命题p：，是假命题，则实数b的值可能是（    ） A． B． C．2 D． 三、填空题 5．命题“”为真，则实数a的范围是 6．已知集合，集合，且为假命题，则实数的取值范围为 . 【练创新】 一、多选题 1．（2022秋·全国·高一专题练习）对任意集合，记，则称为集合的对称差，例如，若{0，1，2}，{1，2，3}，则={0，3}，下列命题中为真命题的是（    ） A．若且AB=，则A=B B．若且AB=B，则A= C．存在，使得AB= D．若且 ABA，则 二、填空题 2．（2023·全国·高一专题练习）命题“，”为假命题，则实数的取值范围为 . 三、解答题 3．（2023·全国·高一专题练习）已知集合 ，，且． (1)若命题p：“，”是真命题，求实数m的取值范围； (2)若命题q：“，”是真命题，求实数m的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 第5讲 全称量词与存在量词（分层精练） 【练基础】 一、单选题 1．（2023·全国·高三专题练习）设命题p：，(x－1)(x+2)>0，则为（    ） A．， B．， C．， D．，或 2．（2023秋·高一课前预习）命题“，”的否定形式是　　 A．， B．， C．， D．， 3．（2023春·河北保定·高一保定一中校考期中）已知命题，则的否定为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·全国·高三专题练习）若命题“时，”是假命题，则的取值范围（    ） A． B． C． D． 5．（2023·全