第4讲 充分条件与必要条件【2023-2024学年高一数学同步教学分层精练之集合与常用逻辑用语】（人教A版2019必修第一册）

第4讲 充分条件与必要条件（分层精练） 【练基础】 一、单选题 1．（2023·全国·高一专题练习）已知p：，q：，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·山西大同·高二山西省阳高县第一中学校校考期末）设，则“”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2023春·福建泉州·高二校联考期末）已知集合，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2023秋·山西朔州·高一怀仁市第一中学校校考期末）设x，y都是实数，则“且”是“且”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（2023秋·陕西汉中·高二统考期末）设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（2023·江苏·高一专题练习）王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其诗作《从军行》中的诗句“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关．黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”传诵至今．由此推断，其中最后一句“返回家乡”是“攻破楼兰”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多选题 7．（2023·全国·高一专题练习）下列说法中正确的有（    ） A．“”是“”的充要条件 B．“”是“”的充分不必要条件 C．“或”是“”的充要条件 D．“”是“”的必要不充分条件 8．（2023·全国·高一专题练习）若关于的方程至多有一个实数根，则它成立的必要条件可以是（    ） A． B． C． D． 9．（2023春·甘肃张掖·高一高台县第一中学校考阶段练习）已知是实数集，集合，，则下列说法正确的是（    ） A．是的充分不必要条件 B．是的必要不充分条件 C．是的充分不必要条件 D．是的必要不充分条件 三、填空题 10．（2023·江苏·高一专题练习）已知，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是 . 11．（2023春·吉林长春·高二长春市第五中学校考期末）已知，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是 12．（2023秋·甘肃兰州·高三校考阶段练习）若，或，且A是B的充分不必要条件，则实数a的取值范围为 ． 四、解答题 13．（2023·全国·高一专题练习）已知p：实数x满足集合，q：实数x满足集合B＝{x|x≤﹣2或x≥3}. (1)若a＝﹣1，求A∪B； (2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 14．（2023·全国·高一专题练习）已知，，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 15．（2023·全国·高一专题练习）已知集合，集合. (1)若，求，； (2)若是的必要条件，求实数m的取值范围. 【练提升】 一、单选题 1．（2023·江苏·高一专题练习）若不等式成立的充分条件为，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·天津河西·天津市第四中学校考模拟预测）设，则“”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多选题 3．（2023·全国·高一专题练习）已知集合或，则的必要不充分条件可能是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·全国·高一专题练习）下列说法正确的是（    ） A．“万事俱备，只欠东风”，则“东风”是“赤壁之战东吴打败曹操”的必要不充分条件 B．若是的必要不充分条件，是的充要条件，则是的充分不必要条件 C．方程有唯一解的充要条件是 D．表示不超过的最大整数，表示不小于的最小整数，则“”是“”的充要条件 三、填空题 5．已知条件，，p是q的充分条件，则实数k的取值范围是 ． 6．若不等式的一个充分条件为，则实数a的取值范围是 . 【练创新】 一、多选题 1．（2022秋·江苏镇江·高一扬中市第二高级中学校考期末）已知，若是的充分条件，则实数的值可能是（    ） A．8 B． C． D． 二、填空题 2．（2022秋·福建宁德·高一福建省宁德第一中学校考期中）已知表示不超过的最大整数.例如，，，若，，是的充分不必要条件，则的取值范围是 . 三、解答题 3．（2023秋·全国·高一专题练习）已知全集，集合，集合．条件①；②是的充分条件；③，使得． (1)若，求； (2)若集合A，B满足条件__________（三个条件任选一个作答），求实数m的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必