第3讲 集合的基本运算【2023-2024学年高一数学同步教学分层精练之集合与常用逻辑用语】（人教A版2019必修第一册）

第3讲 集合的基本运算（分层精练） 【练基础】 一、单选题 1．（2023·山东潍坊·校考模拟预测）已知集合，，若，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·高一课时练习）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高三专题练习）已知集合，，且，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·全国·高一专题练习）已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·河南郑州·高一郑州市第七中学校考期末）已知集合，，，则的值可以是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·全国·高一专题练习）已知集合，，若，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 7．（2023秋·江苏南京·高一校考开学考试）如图，已知矩形表示全集，、是的两个子集，则阴影部分可表示为（    ）    A． B． C． D． 8．（2023·江苏·高一专题练习）已知全集，集合，，则（ ） A．集合的真子集有7个 B． C． D．中的元素个数为 9．（2023·全国·高三专题练习）已知、均为实数集的子集，且，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 10．（2023秋·全国·高一随堂练习）已知，，，，则实数 ， ， ． 11．（2023·全国·高一专题练习）已知全集，集合，，则下列Venn图中阴影部分的集合为 ． 12．（2023秋·全国·高一专题练习）某年级先后举办了数学、历史、音乐讲座，其中有75人听了数学讲座，68人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，17人同时听了数学、历史讲座，12人同时听了数学、音乐讲座，9人同时听了历史、音乐讲座，还有6人听了全部讲座，则听讲座人数为 ． 四、解答题 13．（2023·全国·高一专题练习）设集合, (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围． 14．（2023·全国·高一专题练习）设全集，集合，. （1）求及； （2）求. 15．（2023·江苏·高一专题练习）已知集合或，． (1)若，求的取值范围； (2)若，求的取值范围． 【练提升】 一、单选题 1．（2023·全国·高三专题练习）向某50名学生调查对A，B两事件的态度，其中有30人赞成A，其余20人不赞成A；有33人赞成B，其余17人不赞成B；且对A，B都不赞成的学生人数比对A，B都赞成的学生人数的三分之一多1人，则对A，B都赞成的学生人数为（    ） A．18 B．19 C．20 D．21 2．（2023秋·浙江杭州·高一杭师大附中校考期末）对于全集的子集，，若是的真子集，则下列集合中必为空集的是（    ）． A． B． C． D． 二、多选题 3．（2023秋·高一课时练习）集合，且，实数a的值为 （   ） A．0 B．1 C． D．2 4．（2023·全国·高一专题练习）已知集合，若，则实数的值可以是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 5．已知.若，则实数m的取值范围为 . 6．设集合，，若，则 ． 【练创新】 一、多选题 1．（2023秋·江苏南京·高一校考开学考试）（多选）若非空实数集满足任意，都有， ，则称为“优集”．已知是优集，则下列命题中正确的是（ ） A．是优集 B．是优集 C．若是优集，则或 D．若是优集，则是优集 二、填空题 2．（2023·全国·高三专题练习）已知X为包含v个元素的集合（，）．设A为由X的一些三元子集（含有三个元素的子集）组成的集合，使得X中的任意两个不同的元素，都恰好同时包含在唯一的一个三元子集中，则称组成一个v阶的Steiner三元系．若为一个7阶的Steiner三元系，则集合A中元素的个数为 ． 三、解答题 3．（2022·江苏·高一专题练习）给定数集A，若对于任意a，，有，，则称集合A为闭集合. (1)判断集合，是否为闭集合，并给出证明； (2)若集合C，D为闭集合，则是否一定为闭集合？请说明理由； (3)若集合C，D为闭集合，且，，证明：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 第3讲 集合的基本运算（分层精练） 【练基础】 一、单选题 1．（2023·山东潍坊·校考模拟预测）已知集合，，若，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·高一课时练习）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高三专题练习）已知集合，，且，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·全国·高一专题练习）已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D