第十八章平行四边形单元练习2022—2023学年人教版数学八年级下册

· 第十八章 平行四边形 单元练习 · 2023-2024学年人教版八年级下册 一、单选题 1．下列条件中，不能判断四边形是平行四边形的是（    ） A．两组对边分别平行 B．一组对边平行，另一组对边相等 C．对角线互相平分 D．一组对边平行，一组对角相等 2．数学课上，老师提出如下问题：如图，四边形是平行四边形，请同学们添加个条件使是矩形．小彤添加的条件是：．则小彤判定是矩形的依据是（    ）    A．矩形的四个角都是直角 B．矩形的对角线相等 C．有三个角是直角的四边形是矩形 D．对角线相等的平行四边形是矩形 3．如图，将两条宽度相同的纸条重叠在一起，使，则等于（ ）    A． B． C． D． 4．小明为了计算的面积，画出一些垂线段，如图所示，这些线段不能表示的高的是（    ）    A． B． C． D． 5．如图，菱形中，，则（   ）    A． B． C． D． 6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点．若OE＝3，则菱形ABCD的周长为（    ） A．6 B．12 C．24 D．48 7．如图，在平行四边形中，，的平分线交于点E，则的长是（    ） A．4 B．3 C．3.5 D．2 8．如图，将正方形的各边顺次延长至E，F，G，H，且使，则四边形是（　　）    A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 9．如图，矩形的对角线与相交于点O，过点O作的垂线分别交于E，F两点，若，则的长度为（    ） A．1 B．2 C． D． 10．在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（　　） A． B．2 C． D．1 11．如图，正方形ABCD和正方形CEFG，点G在CD上，AB＝5，CE＝2，T为AF的中点，则CT的长是（　　） A． B．4 C． D． 12．如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点E在正方形内，在对角线上有一点P，使的和最小，则这个最小值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD交DC的延长线于点F，若AE＝3，AF＝4，▱ABCD的周长为28，则S▱ABCD＝ ． 14．如图，四边形是平行四边形，和分别平分和，交于E，F，与相交于点P．若，，则的长为 ． 15．如图，四边形，四边形分别是菱形与正方形．若，则= °．    16．如图，对平行四边形ABCD对角线交点O的直线分别交AB的延长线于点E，交CD的延长线于点F，若AB=4，AE=6，则DF的长等于 ． 17．如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点O，连接，，过点C作，交的延长线于点F，连接．若，，则四边形的面积为 ．   . 18．如图，点是矩形的对角线上一点，过点作交于，交于，若，，则图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题 19．如图，矩形的对角线，相交于点O，．    (1)求证：四边形是菱形； (2)若，求四边形的面积． 20．如图，平行四边形中，点O是与的交点，过点O的直线与，的延长线分别交于点E，F． (1)求证：； (2)连接，，则与满足什么条件时四边形是矩形？请说明理由． 21．如图，在四边形中，，与交于点E，点E是的中点，延长到点F，使．连接． (1)求证：； (2)求证：四边形是平行四边形． 22．如图，在中，，是边上的中线，以为边作平行四边形，连接分别与相交于点． (1)当满足什么条件时，四边形为正方形，并说明理由． (2)在（1）条件下，若 ，求的长． 23．如图，已知在平行四边形中，，垂足为点E，，点F为的中点，点G是上的一点，连接．    (1)若，求的长； (2)若，那么：①判断线段和的数量关系，并说明理由；②求证：． 24．如图，在正方形中，点在边上（点与点、不重合），过点作， 与边相交于点，与边的延长线相交于点．    (1)由几个不同的位置，分别测量、、的长，从中你能发现、、的数量之间具有怎样的关系？并证明你所得到的结论． (2)连接，如果正方形的边长为2，设，的面积为，求与之间的函数解析式，并写出函数的定义域． (3)如果正方形的边长为2，的长为，求点到直线的距离． 25．如图，ABCD的对角线AC 、 BD相交于点O ，BD12cm ，AC6cm ，点E在线段BO上从点B以1cm/s的速度向点O运动，点F在线段OD上从点O 以2cm /s 的速度向点D运动． （1）若点E 、F同时运动，设运动时间为t秒，当t 为何值时，四边形AECF是平行四边形． （2）在（1）的条件下，当AB为何值时，AECF是菱形； （3）求（2）中菱形AECF的面