精品解析：湖南省株洲市株洲二中初中部2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

株洲市二中初中部2023年上学期八年级期中试卷 一．选择题（本大题共10小题，共40.0分. 在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 习主席说：“生态环境保护就是为民造福的百年大计”．以下环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点P（－3，2）所在象限 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列说法正确的是（ ） A. 矩形对角线相互垂直平分 B. 对角线相等的菱形是正方形 C. 一组邻边相等的四边形是菱形 D. 对角线相等的平行四边形是菱形 5. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴的交点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，数轴上点C所表示的数是（ ） A. 2 B. 3.7 C. 3.8 D. 7. 若是一次函数，则m的值为（ ） A. 2 B. －2 C. ±2 D. 8. 小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中小明离家的距离y（km）与时间x(min)之间的对应关系．根据图象，下列说法中正确的是（ ） A. 小明吃早餐用了17min B. 食堂到图书馆的距离为0.8km C. 小明读报用了28min D. 小明从图书馆回家的速度为0.8km/min 9. 如图，在中，，，分别为，的中点，平分，交于点，若，，则的长为（ ） A. B. 1 C. D. 2 10. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE平分，分别交BC，BD于点E，P，连接OE，若，，则下列结论：①，②，③，④．其中结论正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（本大题共8小题，共32. 0分） 11. 已知3a - 4与-5互为相反数，则a的值为______． 12. 随着电子制造技术不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占，将用科学记数法表示为__________． 13. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简________． 14. 如图所示，已知，正五边形的顶点、在射线上，顶点在射线上，则_________度． 15. 不等式组的最小整数解是______． 16. 如图①，在矩形ABCD中，动点P从A出发，以相同速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x，△PAB面积为y，如果y与x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的面积为__． 17. 如图，在菱形中，，于点，交对角线于点，过点作于点．若周长为8．则菱形的面积为 __． 18. 如图，点的坐标为（1，0），在y轴的正半轴上，且，过点作，垂足为，交x轴于点；过点作，垂足为，交y轴于点；过点作，垂足为，交x轴于点；过点作，垂足为，交y轴于点……此规律进行下去，则点的坐标为___________． 三．解答题（本大题共8小题，共78.0分. 解答写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2） 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 八年级一班制作一环套一环的彩纸环做成的彩链布置教室，小莹测量了其中部分彩纸链的长度，得到的数据如下表所示： 纸环数个 长度 （1）把上表中，的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数表达式； （2）教室长为，宽为，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，至少要制作多少个纸环？ 22. 如图，A、B两点分别在射线上，点C在的内部，且，，垂足分别为D，E，且． （1）求证：平分； （2）若，求的长． 23. 已知，如图，点D是△ABC的边AB的中点，四边形BCED是平行四边形． （1）求证：四边形ADCE是平行四边形； （2）在△ABC中，若AC＝BC，则四边形ADCE是　 　；（只写结论，不需证明） （3）在（2）的条件下，当AC⊥BC时，求证：四边形ADCE是正方形． 24. 某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元． （1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？ （2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元