1.1集合的概念 课时作业-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念 课时作业 一、选择题. 1、下列各组对象可以组成集合的是（ ） （A）物理必修第一册课本中所有的难题 （B）参加2023年杭州奥运会的所有运动员 （C）高一（1）班个子比较高的学生 （D）未来的高科技产品 2、【多选】下列所给的对象能构成集合的是（ ） （A）所有的三角形 （B）花园中所有漂亮的花 （C）接近的所有整数 （D）2020年新冠肺炎疫情期间，北京市驰援武汉的所有医护人员 3、下列表述正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） 4、设集合N是由不小于的数组成的集合，a＝，则下列关系中正确的是（ ） （A） （B） a∈N （C）a≠N （D） a＝N 5、【多选】若m是Q中的元素，但不是Z中的元素，则a可以是（ ） （A）3.1415 （B） （C） （D） 二、填空题. 6、以下各组对象能组成集合的是_________.（填序号） ①中国的所有直辖市 ②中国著名的大学 ③方程4x2－25＝0的实数解 ④周长接近20 cm的三角形 7、将集合用列举法表示是_________________. 8、若a，b，c∈R，且abc≠0，则的可能取值所组成的集合中元素的个数为________． 9、已知含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成{a2，a＋b，0}，则a2023＋b2023＝________． 10、用 ∈，填空： （1）0________N* （2）π________Q （3）________R （4）________Z 三、解答题． 11、用适当的方法表述下列集合． （1）中国的四大名著； （2）方程组； （3）平面直角坐标系中，第一象限和第三象限角平分线上的点； （4）所有能被5整除的数. 12、已知数集M满足条件：若m∈M，则∈M (m≠1)，如果m＝，试求出M中的所有元素． 13、设x∈R，集合M中含有三个元素3，x，x2－2x. （1）求元素x应满足的条件； （2）若－2∈A，求实数x的值. 14、已知集合A＝{x|x＝3n＋1，n∈Z}，B＝{x|x＝3n＋2，n∈Z}，M＝{x|x＝6n＋3，n∈Z}． （1）若m∈M，则是否存在a∈A，b∈B，使m＝a＋b成立？ （2）对任意a∈A，b∈B，是否一定存在m∈M，使a＋b＝m？证明你的结论． 第 1 页 $$第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念 课时作业 一、选择题. 1、下列各组对象可以组成集合的是（ ） （A）物理必修第一册课本中所有的难题 （B）参加2023年杭州奥运会的所有运动员 （C）高一（1）班个子比较高的学生 （D）未来的高科技产品 【答案】：B 2、【多选】下列所给的对象能构成集合的是（ ） （A）所有的三角形 （B）花园中所有漂亮的花 （C）接近的所有整数 （D）2020年新冠肺炎疫情期间，北京市驰援武汉的所有医护人员 【答案】：AD 3、下列表述正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】：C 4、设集合N是由不小于的数组成的集合，a＝，则下列关系中正确的是（ ） （A） （B） a∈N （C）a≠N （D） a＝N 【答案】：A 5、【多选】若m是Q中的元素，但不是Z中的元素，则a可以是（ ） （A）3.1415 （B） （C） （D） 【答案】：ACD 二、填空题. 6、以下各组对象能组成集合的是_________.（填序号） ①中国的所有直辖市 ②中国著名的大学 ③方程4x2－25＝0的实数解 ④周长接近20 cm的三角形 【答案】：AC 7、将集合用列举法表示是_________________. 【答案】： 8、若a，b，c∈R，且abc≠0，则的可能取值所组成的集合中元素的个数为________． 【答案】：5 9、已知含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成{a2，a＋b，0}，则a2023＋b2023＝________． 【答案】：－1 10、用 ∈，填空： （1）0________N* （2）π________Q （3）________R （4）________Z 【答案】：（1）；（2）；（3）∈；（4）∈ 三、解答题． 11、用适当的方法表述下列集合． （1）中国的四大名著； （2）方程组； （3）平面直角坐标系中，第一象限和第三象限角平分线上的点； （4）所有能被5整除的数. 【答案】：（1）；（2）； （3）；（4） 12、已知数集M满足条件：若m∈M，则∈M (m≠1)，如果m＝，试求出M中的所有元素． 【答案】： 13、设x∈R，集合M中含有三个元素3，x，x2－2x. （1