3.4.1 相似三角形的判定（2）――相似三角形判定定理（1）教案2023-2024学年湘教版九年级数学上册

九年级数学新授课型第章第课时，总第课时月_日周」 教学内容：3.4.1相似三角形的判定(2)一一相似三角形判定定理1 教学目标： 1、探究得出“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法。 2、学会运用三角形相似判定定理1来解决简单的问题。 重点：理解三角形相似的判定定理1及运用 难点：三角形相似的判定定理1探究过程 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一、目标导学 [情境导入]出示教师用的三角尺和学生用的两个含同样角度的三角尺，这两个三 角形相似吗？你的判断依据是什么呢？ [导语]我们今天来学习如何判定两个三角形相似。 二、新知探究 (一)自学自研（探究相似三角形判定定理1） 学习教材P79一P80,试着完成下面的问题： 问题1： 如图所示，在△ABC和△4B'C'中，∠A=∠A',∠B=∠B'.猜想：△ABC与 △4'B'C'是否相似？ 探究：在A'B'上截取AD=AB过点D作DE∥BC交AC'于点E. ∴.△A'DE∽，∠A'DE=∠B'O 又∠B=∠B'L∴.∠A'DE=∠B□ ∠A=∠A',A'D=AB .≌△4BC, .△4BCn△4B'C. B 结论是：三角形的判定定理1一 0 问题2例1证明：：∠C=90口DF⊥BC DF∥·∴.∠BHF=∠ H 又LBHF=LDHE.·LDHE=L F 又∠DEH=90=∠CE:.ADEH∽△BCA. 问趣3.例4解： 如图，：∠C=∠F=90口∠A=∠D .△ABC∽ :48 DE( 又AB=5☐BC=4□DE=3L∴.EF=24. (二)合作共研 1、生生交流“自学自研”中的问题1一问题3 2、师生共研 (1)反馈交流后的情况。 (2)根据反馈的情况，老师针对性的进行点评、讲解、点拨、归纳 三、巩固提升 (一)基础演练 1.已知∠A=40°☐∠C=60C∠D=40口∠E=80C判断44BC 与△DEF是否相似？为什么？ 2.已知：如图，∠ADE=∠B,∠AED=80,求∠ACB的度数 (二)变式提高 3.如图，在中△MBC,P是AB上一点，连接CP, 当满足∠ACP= 或∠APC= 时， △ACPn△MBC 4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB, 于点D指出米并说明理由.则图中有哪几对相似三角形， 四、学后反思 本节课你有哪些收获呢？你还存在哪些疑惑呢？ 五、课后达标 A组1.如图，点D,E在BC上，且FD∥AB,FE∥AC. 求证：△ABC∽△FDE, D E B D 2.如图，已知E矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F,试说明△ABF △EAD B组3.如图，点E是四边形ABCD的对角线CD上一点，且∠BAC=∠BDC=∠D4E, 求证：△ABE∽△ACD 4.已知：如图，LA=LBCD=0'BC平分∠ACD.若AB=3,AC=4,求BD,CD的长 A D 教后反思：