第3章 相似图形3.3--3.4.1阶段复习教学设计 2023—2024学年湘教版数学九年级上册

九年级数学科目复习课型第章第课时，总第课时月日周 教学内容：3.33.4.1阶段复习 教学日标： 1、进一步掌握相似三角形的定义及判定方法和定理： 2、能熟练相似三角形的定义解决相关问题并能应用定理判定两个三角形相似： 3、进一步培养学生合情推理和演绎推理的能力 重点：相似三角形的判定 难点：相似三角形的证明 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一、目标导学 这节课我们一起来复习3.3一3.4.1这部分内容，这一节课的学习目标是 二、自主梳理 1、经过 能得到一个与原图形相似的新图形。 2、相似三角形的性质：相似三角形的 3、我们把 的两个三角形叫作相似三角形。 其中， 叫作相似比。 4、相似与全等的关系： 5、相似多边形的性质： 6、相似三角形的判定方法： (1) 判定：包括两种类型 和 (2)判定定理1： 的两个三角形相似： (3)判定定理2： 的两个三角形相似： (4)判定定理3： 的两个三角形相似： 三、典例剖析 例1：R1AABC∽RAA'B'C',∠B=∠B=90,AB=6,BC=8,A'C=20,那么 △ABC与△AB'C'的相似比为 例2：如左下图，D,E,F分别是△ABC的AB,AC,BC边上的点，且DE∥BC,EF∥AB, 求证：△ADE∽EFC. A E B F 例3：已知，如右上图，∠A=∠BCD=90BC平分∠ACD,若AB=3,AC-4,求BD,CD的 长 例4：如左上图，在△ABC中，D是AB上一点，连接CP,且AC2=AD·AB,求证： ∠ACD=∠B. 例5：如右上图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，△ABC和△EDP的顶点都 在网格的格点上.求证：(1)△ABC∽△EDP;(②)求∠BAC的度数： 四、巩固提升 1、下列图形一定相似的是() A、两个矩形 B、两个正方形C、两个直角三角形D、两个等腰三角形 2、如左下图，在△ABC中，D、E分别是AB,AC上的点，DE∥BC,DE=1,BC=3,AB=6, 则AD的长为 A B B 3、知右上图，点D,E在BC上，且FD∥AB,FE∥AC.求证：△ABC∽△FDE, 4、己知：如图，P是正方形ABCD的边BC上的点，且BP=3PC,M是CD的中点， 试说明：△ADM∽△MCP. B P C 5、如右上图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是() 五、学后反思 本节课你有哪些收获呢？你还存在哪些疑惑呢？ 六、课后达标 1、如左下图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点， 若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1,求矩形ABCD的面积。 2、如右上图，△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点。求证：△ABC ∽△EFD. 3、已知：如图，∠ADE=∠B,∠AED=80,求∠ACB的度数。 4、如图，AD·AB=AE·AC,求证：△ABE∽△ACD 教后反思： 2