上海市浦东新区福山正达外国语学校2020-2021学年六年级下学期期中数学试题

2020~2021学年上海浦东新区福山正达外国语学校六年级下学期 期中数学试卷（五四制） （满分：120分） 一、选择题（共六题：共12分） 1. 下列说法中，正确的是（ ） A. 有理数包括正有理数和负有理数 B. 任何一个有理数的绝对值一定是正数 C. 如果一个有理数表示的点离开原点的距离越远，这个数越大 D. 整数和分数统称为有理数 2. 已知，下列各式中不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程中是一元一次方程有（ ） A. B. C. D. 4. 若两个数的和为负数，积也为负数，则这两个数必定（ ） A. 同为正数 B. 同为负数 C. 异号，且正数的绝对值较大 D. 异号，且负数的绝对值较大 5. 下列各组运算中，结果相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6. 已知整数，，，，…满足下列条件：，，，，…依次类推，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共十二题：共25分） 7. 已知上海某天的最高温度是8度，最低温度是度，那么这天的温差是______度． 8. 的倒数是______． 9. 比较大小______.（填“”，“”，或“”）. 10. 计算：______. 11. 2019年5月2日，上海野生动物园单日客流量创下开园以来的最高纪录：当天共有约87000名游客入园，这个数用科学记数法表示为______名. 12. 用不等式表示“与的和不大于”：______. 13. 若是方程的一个解，则______． 14. 在方程中，用含x的式子表示y，则______. 15. 二元一次方程的负整数解是______． 16. 已知当x＝1时，2ax2+bx的值为﹣5，则当x＝2时，ax2+bx的值为_____． 17. 小杰将压岁钱10000元存入银行，月利率0.12%，存满一年，不计利息税一年后小杰可拿到利息______元． 18. 某校学生在辅导员老师的带领下，观看全国足球锦标赛，由于天气炎热辅导员安排生活委员为每位同学买一瓶矿泉水，生活委员发现如果买元一瓶则少带元钱，如果买元一瓶，则多出元钱，若设生活委员带去元，则列出关于方程为______. 三、计算题（共六题：共32分） 19 计算：． 20. 解方程：． 21. 解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 22. 解不等式组：并求出它的整数解. 23. 解方程组：． 24. 解方程组：. 四、解答题（共三题：共21分） 25. 某商店销售一种电器，先将成本价提高作为标价进行出售，结果每销售一件该电器可以获得60元利润．求这种电器的成本价为多少元？ 26. 学校合唱团原有男生人，女生人，为了打造艺术特色学校，合唱团需要再招收人，使得合唱团中女生人数是男生人数的倍．问需再招收男、女生各多少人？ 27. 已知：在中，，，，b，c满足等式：，a是最小的合数．点P是的边上一动点，点P从点B开始沿着的边按顺序顺时针移动一周，回到点B后停止，移动的速度为每秒2个单位，如图1所示． （1）的周长为______． （2）如图2，若点Q是的边上一动点，P、Q两点分别从B、C同时出发，即当点P开始移动的时候，点Q从点C开始沿着的边顺时针移动一周，移动的速度为每秒4个单位，试问：当t为何值时，P、Q两点在三角形边上的距离相差1？ 五、解答题（共六题：共30分） 28. 若关于x的不等式组只有4个整数解，求的取值范围. 29. k、b何值时，关于x、y方程组有唯一解？无解？有无数解？ 30. 解关于x的不等式组. 31. 设，，⋯，为自然数，且，又．求的最大值． 32. A、B、C、D四人干一项工作，若A、B、C三人合干，10天可完工；若A，C，D三人合干，8天可完工，若B与D合干，20天可完工，问若D一人独干，需多少天完工？ 33. 甲杯中装水，乙杯中装酒精，水和酒精一样多．先从甲杯中倒一些水到乙杯中；然后再从乙杯中倒同样多混合液到甲杯；再从甲杯中倒一些混合液到乙杯中；…，如此进行下去，一直进行了100次．问最后甲杯中的酒精多还是乙杯中的水多？ 2020~2021学年上海浦东新区福山正达外国语学校六年级下学期 期中数学试卷（五四制） （满分：120分） 一、选择题（共六题：共12分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（共十二题：共25分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】